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equation d'un cercle
bonjour je bloque sur un exercice pouriez vous m'aidez s'ils vous plait merci
dans un plan muni d'un repere orthonorme (0;i,j),unite le cm A(3;3) B(1;-1)
1)determiner une equation du cercle C de diametre AB , presiser les coordonnes de son centre I et la valeur de son rayon r.
2) determiner les coordonnes des pts d'intersection du cercle C avec les axes du repere
3)determiner une equation de T ,tangente au cerle C passant par B.
merci
donc tu as déjà les coordonnées du centre du cercle 
maintenant comment calcule-t-on la distance entre deux points à partir de leurs coorodonnées?
ce que tu as mis au dessus ce sont les coordonnées du vecteurs AB et non la distance AB.
Est ce que le calcul de la distance entre deux points te dis qqch?
20AB est le diamètre du cercle donc un point M(x,y)appartient au cercle si le produit scalaire MA.MB =0....(vecteur MA ,vecteur MB)
AUTRE méthode(un peu longue)
tu cherches d'abord les coordonnées du milieu I de AB qui est le centre du cercle ,tu calcules la distance AI qui est la mesure du rayon et ensuite tu utilises la relation MI²=AI² ou si tu veux MI²=R² (M étant un point quelconque du cercle)
L'équation du cercle est celle que tu as mise un peu plus haut, tu n'as plus qu'à remplacer R par sa vraie valeur (que tu connais puisque tu viens de calculer le diamètre)
non si c'est des coordonnées c'est faux.
Tu peux pas mettre des coordonnées au carré dans une équation.
Tout à l'heure tu as dit que tu avais trouvé pour AB.
Le rayon du cercle est égal à AB/2 (puisque AB est un diamètre), tu as donc:
cordonnées deI sont justes
vecteurAI(-1;-2)donc AI²=(-1)²+(-2)²=5 et AI =V5
soit M(x,y)un point de ce cercle donc MI²=AI²
ou encore (x-2)² +(y-1)² =(v5)² ; V désigne la racine carrée
Je ne te donnais pas l'équation du cercle, mais comment calculer le rayon qui était la seule inconnue manquante à ton équation
Maintenant que tu as l'équation il te suffit de remplacer x et y par les valeurs que tu cherches.
Le cercle coupe l'axe des abscisses quand y=0 (tu poses l'équation et tu trouves les x correspondant) et pareil pour l'autre axe (avec x=0 cette fois).
l'équation du cercle étant trouvée pour avoir les points d'intersection avec les axes ,il te suffira de remplacer x par 0 et tu détermines y et ainsi tu as le point d'intersection avec l'axe des ordonnées;pour avoir le point d'intersection du cercle avec l'axe des abscisses tu remplaces y par 0 et tu obtiens la valeur de x
si je remplace y par 0 ou inversement je retrouve 0
dans mon plan j'ai bien un point qui appartient au cercle et qui passe par (0;0) l'origine en fait est-ce la reponse pour le 2?
ba non.
1er cas on cherche les point d'intersection avec l'axe des abscisses, càd quand y=0, on remplace dans l'équation:
(x-2)² +(0-1)² =5
ce qui donne (x-2)²=4
pour le résoudre utilise les identités remarquables (la 3eme )
pour rappel tout point se trouvant sur l'axe des abscisses a une ordonnée nulle , en remplacant y par 0 au niveau del'équation du cercle tu déterminera la valeur de x
oui ou tout simplement tu remarques que tu as qqch de la forme a²-b²=0 donc tu sais le factoriser et tu n'as pas besoin du discriminant
je ne vois pas ce que tu ne comprends pas?
On te demande de calculer les coordonnées des points d'intersection du cercle et des axes, là je viens de te faire les 2 premiers (intersection avec l'axe des abscisses).
ba concrètement comme dit plus haut les points d'intersection avec l'axe des abscisses on pour ordonnée 0 donc ont pour coordonnées (x,0) et je viens de te montrer comment calculer les valeurs de x possibles.
tu as donc 2 points d'intersection avec l'axe des abscisses (-2,0) et (6,0)
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