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Equation d'un cercle en coordonnées polaires

Posté par
john_kennedy 21-10-07 à 18:09

Bonsoir,

j'ai un doute sur l'équation polaire de mon cercle, définie par l'équation cartésienne:

x^{2}+y^{2}-3x-3y=0
=> cercle de centre (-3/2 , -3/2) et de rayon \frac{3\sqrt{2}}{2}

J'ai posé \{\frac{p}{1-e^{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2} \\ \frac{pe}{1-e^{2}}=\frac{3}{2}\
Je trouve \LARGE\rho(\theta) = \frac{\frac{3\sqrt{2}}{4}}{1+\frac{\sqrt{2}}{2}cos(\theta-\frac{\pi}{4})}

On obtient presque ca sur la calculatrice, mais à la place d'avoir un cercle, j'ai une éllipse

Merci de bien vouloir me corriger.

Posté par
john_kennedyre : Equation d'un cercle en coordonnées polaires 21-10-07 à 18:37

up

Posté par
john_kennedyre : Equation d'un cercle en coordonnées polaires 21-10-07 à 19:30

up

Posté par
cunctatorre : Equation d'un cercle en coordonnées polaires 21-10-07 à 21:11

Bonjour john
C'est plutôt par rapport au logiciel que je t'ai indiqué. Moi j'y suis habitué
donc je ne veux pas en changer même s'il est moins performant mais il semble que sinequanon fasse plus d'adeptes (il serait plus récent ou plus performant)
à télécharger gratuitement sur internet.
Je regarde ton exo si je peux le faire

Posté par
john_kennedyre : Equation d'un cercle en coordonnées polaires 21-10-07 à 22:00

Salut cunctator!

le logiciel s'appelle sinequanon? je vais googleler ca

Et sinon, pour l'exo?

Posté par
cunctatorre : Equation d'un cercle en coordonnées polaires 21-10-07 à 22:04

OK, je confirme on m'a dit qu'il était très bien.Demain pour l'exo, là je vais me coucher, à moins que tu trouves une bonne âme ce soir pour t'aider.

Posté par
john_kennedyre : Equation d'un cercle en coordonnées polaires 21-10-07 à 22:45

OK, je m'en vais le telecharger alors.
Malheureusement y'a pas de bonne âme ce soir

Bonne soirée!

Posté par
donaldosre : Equation d'un cercle en coordonnées polaires 21-10-07 à 23:14

Je ne suis pas sûr de savoir ce que tu calcules mais tant pis : ton équation est valable si \rho désigne la distance par rapport au foyer de ton ellipse.

Mais pour un cercle, évidemment, c'est tout simplement : \rho=R...

Si on cherche l'équation polaire en prenant comme centre, le centre du repère (O,x,y), ce n'est pas beaucoup plus dur:

\left{\begin{array}{ccc} x&=&\rho \cos \theta \\y&=&\rho \sin \theta \end{array}\.

d'où

x^2+y^2-3x-3y = 0 \Leftrightarrow \rho\left[\rho-3\left(\cos \theta + \sin \theta \right)\right]=0

et tu obtiens ton équation.

Posté par
john_kennedyre : Equation d'un cercle en coordonnées polaires 21-10-07 à 23:20

En fait j'essayai de ré-utiliser la formule \frac{p}{1+e cos(\theta-\phi)}.

Merci d'avoir pris la peine de répondre, je vais regarder ce que cela donne, je te dis ca demain.

Bonne soirée


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