Niveau école ingénieur

Equation d'un cône non aligné avec le repère de base

Posté par
kaluza 26-02-14 à 15:18

Bonjour.

Considérons un cône C défini par:
- son sommet S de coordonnées $(s_x, s_y, s_z)$
- le centre O de sa base $(c_x, c_y, c_z)$
- le demi-angle au sommet $\alpha$

Quelle est l'équation vérifiée par tous les points appartenant à ce cône (prolongé à l'infini) ?

Merci beaucoup (c'est pour du graphisme 3D).

Posté par re : Equation d'un cône non aligné avec le repère de base 26-02-14 à 16:27

si M(x,y,z) appartient au cone, on peut facilement exprimer les coordonnées de H, le projeté de M sur (OS)

puis un peu de trigo niveau 3eme : cos(alpha)=SH/SM

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