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équation d'un cylindre dans l'espace

Posté par
seb44 25-01-09 à 13:34

Bonjour à tous,

Voilà je bloque un peu sur un exercice de spé maths, voici l'énoncé:

Soit C le cylindre de révolution ayant pour base le cercle de centre O et de rayon R tracé dans le plan (xOy). Soit M(x;y;z) un point quelconque, P sont projeté orthogonal sur (z'z).
Montrer que M C équivaut à PM=R et en déduire la démonstration de la formule donnant une équation d'un cylindre.

Merci d'avance pour votre aide =)

Seb44

Posté par
seb44re : équation d'un cylindre dans l'espace 25-01-09 à 15:38

personne?

Posté par
pgeodre : équation d'un cylindre dans l'espace 25-01-09 à 15:41


C'est quoi la question?

PM = R <=> x² + y² = R²  (z quelconque)
voilà l'équation du cylindre.

...

Posté par
seb44re : équation d'un cylindre dans l'espace 25-01-09 à 15:52

... elle est dans l'énoncé...

"Montrer que M C équivaut à PM=R et en déduire la démonstration de la formule donnant une équation d'un cylindre."

Donc il faut montrer que pour MC alors PM=R et que pour PM=R alors MC puis en déduire l'équation d'un cylindre...

Posté par
seb44re : équation d'un cylindre dans l'espace 25-01-09 à 16:36

svp

Posté par
seb44re : équation d'un cylindre dans l'espace 25-01-09 à 17:19

personne?

Posté par
pgeodre : équation d'un cylindre dans l'espace 25-01-09 à 17:24


M appartient au cylindre
=> ce point est situé à une distance R de l'axe de révolution
=> PM = R

PM = R
=> M est sur un cercle de rayon R ortho à l'axe (OZ)
=> ce point est situé à une distance R de l'axe de révolution
=> M appartient au cylindre

...


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