Bonjour,
x² + y² = R² est l'équation d'une surface cylindrique ...c'est donc creux (pour utiliser ton vocabulaire..)

pour avoir le cylindre "plein"....
x² + y² R²

c'est la même différence entre "cercle" est "disque" : un cercle est le bord d'un disque

ou
entre "sphère" et boule : une sphère est la surface d'une boule

est-ce que j'ai été assez clair ?

Oh oui, très clair, on ne peut plus clair

bonjour

pour être encore plus général, on peut même dire que, SANS CONDITION sur z, c'est plus qu'un cylindre : c'est un tube

ici, un tube "creux" pour reprendre le vocabulaire de julie20092

Bonjour Rudi, quelle distinction fais-tu dans ce cas particulier entre un cylindre et un tube ?
Pour moi, tout cylindre (pas de condition sur z, et section plane circulaire) est un tube (pas de condition sur z), mais la réciproque n'est évidemment pas vraie. Est-ce que tu confirmes cela ?

bonjour LeHibou

il me semble qu'on définit le cylindre comme étant le solide délimité par une surface cylindrique et par deux plans strictement parallèles

mais peut-être n'est-ce qu'un abus de langage..

Si j'en crois ce qui est écrit sur le lien :

On utilise le même mot "cylindre" aussi bien pour la surface engendrée par une droite (ou segment de droite) qui ... que pour le volume.

On ne trouve pas la distinction qui existe dans d'autres cas tels que :
Cercle, disque.
Sphère, boule.

Mais, comme toujours ce n'est qu'une question de convention.
  
On peut bien entendu essayer d'utiliser le mot "tube", mais alors se pose la question de l'épaisseur de la paroie.

Pour moi, l'approche donnée par Tilk_11 lève les ambiguités.
  

A quand une section "Epistémologie" sur l'île