Bonjour
théorie :
l'ellipse x²/a² + y²/b² = 1 est centrée en (0,0) ; sommets (a,0), (-a,0), (0,b) , (0,-b) ;
si a > b ;  foyers (c,0), (-c,0) ; c² = a² - b² ; e = exentricité = c/a ; comme c < a  alors c/a < 1
si b > a ;  foyers (0,c), (0,-c) ; c² = b² - a² ; e = c/b ;comme c < b  alors e = c/b < 1
*
l'exentricité d'une est toujours < 1
ton e = 2,3  => il y a un souci dans ton énoncé
A revoir
A+

pourquoi ne pas chercher soi même avec un moteur de recherche

recherche possible :

equation ellipse

et là tu tombes sur plein de sites qui te proposent plein de trucs ... tu n'as qu'à choisir celui qui te convient le mieux au niveau du contenu, du look, du degré de difficulté etc .....

Oops...= 2/3

Rebonjour
L'équation  de l'ellipse de centre (µ1,µ2) dont les axes sont // aux axes de coordonnées est (x-µ1)²/a² + (y-µ2)²/b² = 1  ( par translation ) a et b étant les demi-axes
Ici on a (x-µ)²/a² + y²/b² = 1  l'abscisse du centre étant µ
Comme un foyer est (0,0)  c² = µ² = (5-µ)² - b²  puisqu'un sommet est (5,0) => 25 - 10µ - b² = 0
or c = |µ| = e.(le demi grand axe) = (2/3).(5-|µ|)  => 3|µ| = 10 - 2|µ| => 5|µ| = 10  => µ = 2  ou - 2  ( par symétrie µ = -2 on aurait pu le voir )
=> b² = 25 - 20 = 5   ou  b² = 45
et le demi-grand axe  5 - 2 = 3   ou 7
=> équation (x-2)²/9 + y²/5 = 1 ; centre (2,0) ; sommets (5,0), (1,0) , (2,rac(5)) , (2,-rac(5))  ;distance du centre aux foyers 2 => e =2/3 et   foyers (0,0) et (4,0) car (2,0) est le milieu
ou  (x+2)²/49 + y²/45 = 1 ; centre (-2,0) ; sommets (5,0) , (-9,0) ......

A+

Ok merci beaucoup, c'est vraiment plus clair (niveau théorique aussi)