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Equation dans C
Bonjour!!
J'ai un problème dans la résolution d'une équation.
(z+1)^2/(z-1)^2 + (z-1)^2/(z+1)^2=2 cos 
En simplifiant l'equation j'obtiens:
2z4+z²(12-2cos)+2+2cos=0
ensuite j'ai calculé le discriminant:
=4(cos²-16cos-32)
et là il faut donc résoudre cette équation en discutant sur alpha.
Et c'est là que mon problème intervient, en calculant à nouveau un discriminant pour , je trouve que alpha n'est pas une solution réelle, et je ne sais pas comment trouver une solution autre.
Merci d'avance pour l'aide fournie!!
Je n'ai pas vérifié les calculs en amont, mais le discriminant réduit de t^2-16t-32 est 96..
Les racines sont donc 4(2+/-rac(6)): la racine négative est inférieure à -1 et la racine positive supérieure à 1: si la variable est un cosinus donc comprise entre -1 et 1 le discriminant delta reste négatif pour tout alpha, donc les solutions de l'équation en z^2 sont des complexes conjugués..
Si je reprends l'exo au début, j'aurais plutôt posé Z=((z+1)/(z-1))^2 donc Z^2-2cosa*Z+1=0
Z=e^(+-ia) soit (z+1)/(z-1)=+-e^(+-ia/2) et z=(+-e^(+-ia/2)-1)/(+-e^(+-ia/2)+1)
soit 4 solutions en z: +-tan(a/4) et+-cotan (a/4), si je ne me suis pas trompé
en m'y remattant je me suis à nouveau heurtée à un problème.
J'ai résolu le discriminant en trouvant qu'il était toujours négatif.
J'ai:
avec x
-x²+2xcos-1=0
c'est la m^me équation que toi kachouyab, mais avec des signes différents.Est-ce qu ça va influencer le signe de , parce que j'ai obtenu un truc ipossible avec des énormes racines...
tout ça avant de remonter a (z+1)/(z-1)=Z!!
Ma question est, comment je peux faire pour transformer ce que j'ai trouvé pour obtenir des racines "simples"?Vu que à mon avis je me suis trompée!
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