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Equation dans H_29

Posté par
matheux14 22-02-22 à 03:03

Bonjour,

1) Résoudre dans \Z², l'équation 8x + 29y = 1

2) Montrer que H_{29} = \{\bar{1} ; \bar{2} ; \dots ; \bar{28} \} est un groupe pour la multiplication des classes.

3) Déterminer le symétrique de \bar{8} dans le groupe H_{29}

4) Résoudre dans H_{29}, l'équation \bar{8}\bar{x} = \bar{9}

1) S_{\Z²} = (11 +29k ; -3 - 8k)

Je bloque sur la 3e question

Posté par
Mateo_13re : Equation dans H_29 22-02-22 à 08:09

Bonjour,

le symétrique veut sans doute dire l'inverse,
donc tu cherches à résoudre l'équation 8x = 1 dans H_{29}.

Les questions précédentes devraient t'aider.

Cordialement,
--
Mateo.

Posté par
matheux14re : Equation dans H_29 22-02-22 à 09:11

Oui je voulais plutôt dire la 4e question

Posté par
Mateo_13re : Equation dans H_29 22-02-22 à 09:51

Multiplie par 9 les deux membres de l'équation qui t'a permis de trouver le symétrique de 8.

Posté par
matheux14re : Equation dans H_29 22-02-22 à 12:00

8*\bar{8}\bar{x} =8 *\bar{1}

Comme ça ?

Posté par
matheux14re : Equation dans H_29 22-02-22 à 12:02

Citation :
9*\bar{8}\bar{x} =9 *\bar{1}

Comme ça ?

Posté par
larrechre : Equation dans H_29 22-02-22 à 12:39

Bonjour,

En l'absence de Mateo_13.

Oui, comme ça , et tu connais \bar x

Mais ayant calculé l'inverse de \bar 8, il eût été plus rapide de multiplier ton équation par lui.

Posté par
larrechre : Equation dans H_29 22-02-22 à 13:42

Citation :
Oui, comme ça , et tu connais \bar x
A oublier...

Posté par
ty59847re : Equation dans H_29 22-02-22 à 16:46

Tu viens de trouver un nombre k_1, tel que 8k_1=1
Maintenant, on te demande de trouver un nombre k_2, tel que   8 k_2 = 1+8

On pourrait ajouter une question : trouver un nombre k_3, tel que   8 k_3 = 1+16


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