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équation de l'axe de symétrie d'une parabole
Bonjour,
Je bloque un peu pour un exercice concernant les fonctions du second degré. J'aimerai que vous me guidiez un peu car je ne sais pas comment procéder.
Voici l'énoncé :
Voici la courbe représentative de la fonction f polynôme de degré 2 définie sur 
par f(x)=x2 -3x-2.
1.Résoudre l'équation f(x)=-2.
Résultat trouvé : S={0;3}.
2.En déduire une équation de l'axe de symétrie de cette parabole, puis les coordonnées du sommet S de la parabole.
3.En reprenant la même démarche, déterminer l'abscisse xS du sommet S de la parabole d'équation y=ax2+bx+c avec a
0.
J'ai besoin d'aide pour la 2 et la 3 (puisque la 3 suit la même démarche que la 2)Je ne me souviens pas avoir vu ça l'année dernière donc je rame un peu...
Merci d'avance
Bonjour Shabeena,
Vu que la parabole représentative de la fonction trinôme est symétrique par rapport à un axe vertical, elle coupe toute droite horizontale en deux points qui sont symétriques par rapport à cet axe ; conclusion ...
Merci Pierre_D 
Je pense que ça pourra servir à d'autres alors voici la correction de cet exo que j'aurais voulu poster plus tôt mais manque de temps.
2. La droite y=-2 coupe la courbe en deux points : A(0;2) et B(3;2). I milieu de [AB];I (3/2;-2.
I est un point de l'axe de symétrie de la parabole, celle-ci est perpendiculaire à l'axe des abscisses donc elle a une équation de la forme x=3/2.
xS=3/2; yS=(3/2)2-3*3/2=(9/4)-(9/2)-2=(9/4)-(18/4)-(18/4)=-17/4. S=(3/2;-17/4)
3. f(x)=c
ax2+bx+c=c
ax2+bx=0
x(ax+b)=0
x=0 ou ax+b=0
x=0 ou x=-b/a.
La droite d'équation y=c coupe la paraboles en deux points : A(0;c) et B(-b/a;c).
I milieu de [AB]
I ((-b/a);c)
I ((-b/a)/2;c) est un point de l'axe de symétrie de la parabole. Celle-ci est perpendiculaire à l'axe des abscisses, donc elle a une équation de la forme x=-b/2a.
xS=-b/2a yS=f(-b/2a).
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