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équation de la tangente à un cercle
Bonjour,
j'aimerais des précisions sur une propriété de cours :
On donne un cercle C de centre , et un point H sur C. On note
la tangente à C en H.
Le cercle C est donné par la représentation paramétrique :
C :
et H est le point de C de paramètre . Par définition, on peut prendre pour vecteur normal de
tout vecteur colinéaire à
, donc en particulier le vecteur
. On obtient alors directement l'équation de
sous forme normale :
Comment trouve-t-on cette équation?
j'ai trouvé l'équation en question et je voudrais maintenant savoir pourquoi la valeur absolue de : représente la distance de O à
Bonjour, déjà on sait qu'une équation de droite sous la forme ax+by+c = 0 (a;b) est un vecteur normal, donc ici puisqu'on sait que (cos 
; sin ) est un vecteur normal on peut déjà écrire que l'équation aura la forme
x cos + y sin = c
ensuite on sait que le point H(a+R cos ; b + R sin ) est sur la droite ce qui permet de trouver
c = (a+R cos )cos + (b + R sin ) sin = R + a cos + b sin
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