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Equation de tangeante d'une fonction
Bonjours ,
pour m'entrainer au dérivé et au problème sur les équation de la tangeante d'une fonction j'ai imaginé un exercice où l'on a une fonction f:x-->-x^2+10 et une personne sur le sommet de la fonction qui fait 1m65. Comment puis-je calculer la tangeante passant par le point (0,y+1.65) et qui est tangeant a la fonction x^2+10 ?
Je ne vois pas comment je peux y arriver avec mon cour qui me dit f'(a)*(x-a)+f(a) .
Merci d'avance pour vos explication 
Bon, je ne vais encore t'embaucher pour rédiger un bouquin d'exos...mais bon.... ! 
Bonjour,
alors le point max de ta parabole est S(0,10)
donc tu veux que ta tangente passe parH (0; 11,65)
tu cherches a tel que y=f (a)+(x-a)f '(a) passe par ce point H(0; 11,65)
remplace f(a) et f '(a) par leurs valeurs et écris que ce point y appartient
Donc d'aprés ce que j'ai compris je fais f'(11.65)(x-11.65)+f(11.65)=0 , mais je trouve un résultat incohérent : -23.3x+416 , j'ai du loupé un truc mais quoi :')
t'as loupé que la valeur de a tu ne la connais pas, puisque tu ne connais pas le point de tangence
donc laisse a
H(0;11.65) sera un point particulier de cette tangente, et le fait de le dire va te permettre de déterminer a
donc exprime f(a)
f '(a)
puis écris ton équation de tangente
et enfin dis qu'elle doit passer par H
Je me rapproche d'une réponse cohérente mais quand je la trace avec ma calculette cela ne marche pas : j'ai exprimé f(a) et f'(a) ce qui me donne , -2a(x-a)-a^2+10
Je développe cela me donne -2ax+a^2+10=0.
Je remplace x par 1.65 dans l 'équation je trouve les 2 racines a=22.862 et a=0.4373 , avec la première racine la solution est presque juste mais n'est pas encore tangeante a la fonction mais elle passe par le point (je crois) et la deuxième solution est completement incohérente.
ce qui me donne , -2a(x-a)-a^2+10
ce n'est pas une équation ce truc....
c'est y = -2a(x-a)-a^2+10
et pourquoi veux-tu que ce soit égal à 0, il n'y a pas de raison !
dis que H(0; 11,65) appartient à cette droite maintenant !
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