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Equation de Van der Waals
Bonjour,
Notre prof de maths nous à donner un exercice ,plutôt dur, à faire sur l'équation de Van der Waals.
On nous donne qu'elle vaut (P+a/v²)(v-b)=RT
1) On veut résoudre l'équation f(v)=0 où f(v) =(P+a/v²)(v-b)-RT
J'ai du montrer que f(v)=0 équivaut à l'équation g(v)=0 où g(v)(- >polynôme de degré 3)
J'ai donc trouvé : g(v)=Pv^3-(bP+RT)v²+av-ab
et sa dérivée : g'(v)=3Pv²-2(bP+RT)*v+a-b
2) Je suis bloquée à partir de cette question qui me demande de montrer que la dérivée a pour discriminant : 4(bP+RT)²-12aP
3) On me dit plus tard que a=3.64 , b=4.267x10-2
Et je dois montrer que g'(v) possède deux racines v1 et v2 telles que v1<v2
Pouvez vous m'aider pour ces questions svp ?
pour avoir 2 racines distinctes?Je n'ai pas fini mais j'en suis a : 4(4.267*10^-2*P+RT)²-12*3.64*P>0
4(4.267*10^-2*P+RT)²-43.68*P>0
Est-ce correct avant de continuer ?
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