Bonsoir Shake

Tout d'abord, la théorie nous dit que cette famille de 4 vecteurs est libre, donc c'est une base de .
Si tu appelles P la matrice de passage de la base canonique à cette nouvelle base (c'est-à-dire les vecteurs de la nouvelle base exprimés dans la base canonique) et si tu poses , quelle équation différentielle est satisfaite par Y ?

Kaiser

euu en considérant que X est solution X'= AX et A=P^-1 D P

avec D = diag(2 2 6 6)

bah en fait je trouve qu'en posant Y=PX on arrive à Y vérifie Y'= D Y

avec Y=P^-1 X je trouve rien ... qu'est ce t'en penses ?

non en fait tout va bien en posant ce que tu as dit on arrive à Y' = D Y et donc comment on conclut ?

Tu ne trouves pas que l'équation Y'=DY est quand même vachement plus simple à résoudre (en notant les fonctions coordonnées de Y, regarde quelles équations vérifient ces 4 fonctions) ?

Kaiser

okay j'ai compris en fait j'avais un problème je me disais comment ca se fait que la base de vecteurs propre n'intervient pas dans la solution finale mais en fait si avec P la matrice de passage

merci pour tout kaiser

Mais je t'en prie !
P.S : tu remarqueras que l'inversion de la matrice P est inutile.