Bonjour,

Il faut commencer par calculer g'(t), en fonction de A et B. L'as-tu fait ?
Ensuite, il faudra remplacer y par g(t) et y' par g'(t) et chercher les valeurs de A et de B qui peuvent convenir...

tu calcules g'(t), puis g'(t)-3g(t)

cette expression doit être toujours égale à sin(2t), ce qui impose des contraintes sur les coefficients des termes en cos(2t) et sin(2t) de g'(t)-3g(t), contraintes qui te permettent de calculer A et B

par contre, la solution ne vérifie pas la contrainte à l'origine.

donc cette question ne permet que de trouver la solution particulière

auparavant, tu résous y'=3y, ce qui est simple, :

puis tu combines avec la solution particulière et trouves A pour que la combinaison vaille 11/13 en t=0

Concernant l'équation, j'ai tout d'abord résolu y'-3y=0
Résultat yk= Ke(3X) K E R.
Ensuite remplacé g(x) dans l'équa dif, ce qui donne g'(x)-3g(x)=sin(2x), ce qui me donne les vleurs de A et B, c'est bien ça?
Enfin le résultat final, f(x)=Ke(ex)+ g((x).
C'est bien ça?

Résultat yk= Ke(3X) K E R.

c'est quoi cette langue ?

L'équation différentielle

admet une famille de solutions, toutes proportionnelles entre elles, de la forme

On appelle ces solutions les solutions de l'équation générale, ou homogène.

les solutions de l'équation complète sont la somme des solutions de l'équation homogène et d'une solution particulière de l'équation complète

ici, l'énoncé te guide pour trouver une solution particulière en te proposant de la chercher sous la forme


évidemment qu'il faut dériver et reporter dans l'équation différentielle, je suis peiné que tu ne l'aies pas fait, que tu attendes qu'on te donne le feu vert.







or cette expression doit aussi être égale à
en identifiant les coefficients on impose


et on détermine alors A et B


donc les solutions de l'équation différentielle complète sont de la forme


si elle doit passer par , cela impose K=1