Bonjour à tous !
Au début je trouvais les équations différentielles très simple, même celle où les solutions sont de la forme : K.e^ax -b/a ... Mais maintenant qu'il faut prouver que des fonctions (g-f) sont solutions d'équations n'ayant aucun lien avec la 1ere équation, hé bien je n'y arrive plus ...
Bref je n'arrive même pas faire la 1ère question et donc voici les premières questions de l'énoncé :

Soit l'équation différentielle :
(E) : y'=3y + 2e^x

où y est une fonction de la variable réelle x, dérivable sur .

1/a) Montrer que y est solution de (E) si et seulement si z=y.e^-x est solution de :
(F) : z'=2z + 2
où z est une fonction de la variable réelle x, dérivable sur R. (c'est le genre de question que je ne comprends pas, pourquoi si y.e^-x est solution de (F) cela prouve-t-il que y est solution de (E) ??)

b) Résoudre (F).

c) En déduire que la solution générale de (E) est de la forme :
x K.e^3x - e^x , K. (Ca encore je pourrais peut-être y arriver)

Merci d'avance à tous !!