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equation differentielle, lecture graphique

Posté par Adn (invité) 08-01-06 à 15:37

bonjours, j'ai un exercice sur lequel je bloque et j'aimerai un peut d'aide svp. L'exercice est le suivant :

On considere les deux equations differentielle :
(1) y' = 2y   et   (2) y' = y
1. resolvez ces equations differentielles sur (ca c fait)

2.Le graphique ci-dessous represente une partie de la courbe reprensentative C d'une fonction f et d'une de ses tangentes T dans une repere orthonormal (O,i,j) d'unité 1.5 cm. Cette fonction est defini sur par f(x)=f1(x) + f2(x) , ou f1 est solution de (1) et f2 est solution de (2)

a. A partir des données lues sur le graphique, donnez f(0) et f'(0)

b.A l'aide des valeurs f(0) et f'(0) trouvées a la question precedente, determinez f1 et f2. Deduisez en que pour tout reel x :
f(x) = 2e2x - ex

c. calculer les limite de f en + et - (ca c fait)

mci d'avance

equation differentielle, lecture graphique

Posté par Adn (invité)re : equation differentielle, lecture graphique 09-01-06 à 13:58

Quelqu'un peut m'aider svp, je seche.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : equation differentielle, lecture graphique 09-01-06 à 14:14

f1(x) = A.e^(2x)

f2(x) = B.e^(x)

f(x) = A.e^(2x) + B.e^(x)

f(0) = A+B

f '(x) = 2.A.e^(2x) + B.e^(x)
f '(0) = 2A + B

Or sur le graphe, on lit: f(0) = 1 et f '(0) = 3

-->
A+B = 1
2A+B = 3

A = 2 et B = -1

f(x) = 2.e^(2x) - e^(x)
-----
Sauf distraction.  


Posté par Adn (invité)re : equation differentielle, lecture graphique 09-01-06 à 14:24

mci a toi je vais etudier ca. si besoin je repost. bonne journée



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