kikoo tout le monde !! alros voilà j'ai un DM pour le 01/04
et dans ce DM il y a la question suivante :
on considère l'équation différentielle : (A) y'=-10y+6
démontrer l'existence et l'unicité de la solution f de l'équation
différentielle (A) telle que f(0)=0.
je vous remercie pour votre aide !!
@+++ Canuche
y' + 10y = 6
Solutions de l'équation avec second membre = 0.
y' + 10y = 0
-> t = A.e^(-10t) avec A une constante.
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Solution particulière de l'équation avec second membre:
y = 0,6
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Solutions générales de l'équation y' + 10y = 6
y = A.e^(-10t) + 0,6 avec A une constante.
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Si y(0) = 0, il vient:
0 = A.e^0 + 0,6
A = -0,6
-> y = 0,6.(1 - e^(-10t)) cette solution est unique.
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Sauf distraction.
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