bonjour

que signifie : "trois nombres entiers consécutifs" ?
donne un exemple.

je n'en aucune idée ou alors c'est trois nombre entiers qu'on trouve a la suite peut-être

Oui par exemple 1+2+3 , si on prend comme inconnue (plus adapté que qui est généralement attribué aux réels). Avec l'exemple que j'ai donné (1+2+3 = 6) trois nombres entiers consécutifs qui donnent 6 ici, tu n'aurais pas une idée pour poser avec une équation ?

c'est ça.

par exemple : 5 ; 6 ; 7  
ils sont entiers, et se suivent.

on doit donc trouver 3 nombres entiers qui se suivent, et dont la somme sera 2754.
==> si on en connait un - par exemple le premier - , on pourra trouver les 2 autres;
mais il faut dès le départ choisir celui que l'on va chercher.

choisissions par exemple de rechercher le nombre du milieu,
et appelons-le    : sera notre inconnue.

comment peux-tu exprimer le nombre qui est avant n en fonction de n ?

donc si je fait 917+918+919 = 2754

c'est bon ?

le cheminement de l'exercice est détaillé dans les points a) à d) : tu dois poser et résoudre une équation.

là, tu as trouvé la réponse sans doute par logique, mais pas par résolution "structurée"comme il t'est demandé

a) je t'ai proposé d'appeler l'inconnue de ton équation - point validé

b) ...? pour poser ton équation, répondre à la dernière question de mon message précédent
==> si est le nombre du milieu, celui d'avant sera ...? (en fonction de

et celui d'après (le 2ème nombre) sera ...? (en fonction de

** rectification :

... et celui d'après (le 3ème nombre) sera ...? (en fonction de

désole mais je suis totalement perdue

Maintenant que tu as la réponse, tu pourras peut-être mieux comprendre :

Si on pose , ,

?? Complète mes pointillés

n= 917+918 =1835+919= 2754

???

ayume

si est le nombre du milieu, le nombre qui le précède peut s'écrire ?
es-tu d'accord avec ceci ?

et, selon la même logique,  le nombre qui le suit (le troisième) peut s'écrire ....?

FerreSucre si tu veux bien je termine cette question,
et tu prendras la main pour faire la 2) avec ayume.
ainsi, on ne l'embrouille pas avec deux approches différentes.

donc pour celui du milieu on ecrit n-1 pour montrer qu'on enlève 1 à 919 ?

non
oublie totalement les résultats que tu as trouvés;  on doit résoudre par calcul, et pas intuitivement.

==> si n représente le nombre du milieu
celui qui le précède est n-1
et celui qui le suit est n+1

si je les écris dans l'ordre, ça donne :  n-1 ; n ; n+1

es-tu d'accord avec ça ?

si oui, quelle équation tu vas écrire pour répondre à la question :
"trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme vaut 2 754. "

je rappelle que toute équation comporte un signe =

je suis d'accord

est ce que ça donne ceci: n= n-1;n+1 ?

non ce que tu as écrit n'est pas une équation

trouver trois nombres entiers consécutifs dont la somme vaut 2 754. "
à quelle opération correspond une somme ?

ton équation aura donc cette tête-là :    somme des 3 nombres  = total attendue

* attendu

n = n - 1+ n + 1 ?


désole si j'abuse de votre temps

pas de souci, je suis là pour t'aider

pas encore ça...
on veut que la somme des 3 nombres soit égale à 2754.

en mathématique, on va traduire cette phrase par (n-1)  + n + (n+1) = 2754
tout simplement; on transcrit avec les symbole + et =
c'est la réponse au b)
(j'ai mis des parenthèses juste pour que tu vois bien les 3 nombres, mais elles ne sont pas indispensables)

as-tu compris ?

si oui, reste donc à résoudre cette équation, avec les outils rigoureux du calcul littéral:
n-1  + n + n+1 = 2754
tu essaies ?

T'inquiètes ayume, ce que tu as mis est faux et nous aident pas à trouver quelle équation  nous donne 2754. Tu as :

nombre du milieu

nombre avant

nombre après

Et tu as dis que le nombre du milieu de cette suite était 918, soit .
Tu es d'accord ?
Donc tu as tes trois nombres d'affilés bien posé ici. Si on les additionnes on doit toruver 2754.

Tu peux poser une équation en fonction de , , et 2754.

(918-1) + 918 + ( 918 + 1) = 2754  ??

Oui mais t'es pas censé avoir la réponse avant de poser l'équation et de la résoudre ^^

Pour résumer oublie maintenant le 918 (la réponse) repart du début, tu as que ça :




Tu peux résoudre ? Explique bien etape par étape

non, oublie 918, on ne l'a pas encore trouvé.
(FerreSucremerci d'attendre que je finisse la question 1), ça embrouille ayume!)

c'est cette équation : n-1  + n + n+1 = 2754

simplifie le membre de gauche
n-1  + n + n+1 = 2754  est équivalent à
......................? = 2754

Ok désolé :/

-1n + n + 1n ?

non
on doit toujours conserver le "=" dans une équation
et d'autre part n-1, ce n'est pas -1n.

n-1  + n + n+1 = 2754    je peux l'écrire ainsi, en déplaçant les termes :
n + n + n  +1 -1  = 2754    ---- si tu calcule +1-1 tu trouves combien ?

c'est égale à 0, du coup  il reste plus que les n c'est ça ?

exactement

n + n + n    = 2754   ---- combien de n ?
...........? = 2754

il reste 3 n

ça voudrais dire que 3n=2754

s'il te plait, prends la bonne habitude d'écrire entièrement les équations.
tu démarres avec les équations, c'est le bon moment d'apprendre les bons réflexes.

oui, donc l'équation devient
3n = 2754  
que penses-tu faire ensuite ?

Exact et pour trouver n tu fais quoi ?

ok pour ton message de 16h04, parfait

FerreSucre ça suffit

pour trouver n faut faire

2754/ 3 = 918

parfait

on vérifie notre résultat :
si n=918 est le nombre du milieu
alors n-1=917 est celui qui le précède et n+1=919 est celui qui le suit

et on a 917+918+919 = 2754  --- on a juste

bon à retenir :
lors des différentes étapes :
n-1  + n + n+1 = 2754  
n  + n + n = 2754  
3n = 2754  
on dit que l'on a réduit l'équation.

super!
merci beaucoup de m'avoir aidée, j'ai en trotte bien compris (après ce sera de
l'entrainement).

J'ai juste une dernière question est ce que dans la rédaction du calcul je dois mettre les "n" en chiffres ?

pour la question 2 je suppose que c'est FerreSucre qui prend le relais non ?

Merci carita et dsl,

Maintenant question 2), trouver un nombre tel que son triple moins 125 donne 8137, aurait tu une idée pour poser une équation avec comme inconnue . Tu as juste à suivre la phrase ^^.

je dois mettre les "n" en chiffres
la question posée étant "1) trouver trois nombres entiers consécutifs..."
il faut en effet préciser quels sont les trois nombres en question,
pour valider l'étape : d) rédiger une phrase de conclusion avec la solution

oui,
pour la question suivante, je laisse la main à FerreSucre qui rugit dans les les starting-blocks

je garde un oeil sur le topic.
bonne continuation !

Oui après ayume si tu préfères que carita continue aucun problème tu t'es peut-être habitué à son style d'explication ^^

le triple est l'inconnue x ?

merci encore carita ^^

Pour resumer la question 2) :

Tu prends un nombre qui est multiplié par 3 et dont on ajoute 125[/tb] qui doit être [b]égal à 8137.

jsp après il faut que carita soit encore disponible

mais changer ne devrais pas me poser de problème je pense

Désolé j'ai fait une erreur sur mon écriture de message :

Tu prends un nombre qui est multiplié par 3 et dont on ajoute 125 qui doit être égal à 8137.

Note ce nombre inconnue et essaye de poser une équation avec la phrase que j'ai donné ^^

dsl pour l'attente

j'ai fait

8137 - 125 = 8012
8012/3 = 2670, 666667
2670,666667 x 3 + 125 = 8137

C'est ça ?

Non en premier temps pose une équation, je reformule plus simplement que l'on multiplie par 3 , moins , qui est égal à 8137.

Essaye d'écrire une équation comme tout à l'heure ou on avait dit n-1+n+n+1 = ....

x * 3 + 125

Alors oui mais j'ai dit moins 125 pas +, et pose une égalité, ça doit donner quoi ?