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equation log

Posté par
soultking14
30-01-22 à 13:52

Bonjour , j'ai cette équation a résoudre mais je suis bloqué a la fin pouvez-vous m'aider
(2x^{2}+3x-6)\ln (1-x)=0
(2x^{2}+3x-6)\ln (1-x)=\ln 1
(2x^{2}+3x-6) (1-x)=1
2x^{2}+3x-6-2x^{3}-3x^{2}+6x=1
-x^{2}-2x^{3}-9x=7

voila je suis bloqué je ne suis pas sur s'il faut que j'utilise un discriminant ou pas
Merci d'avance

Posté par
Leile
re : equation log 30-01-22 à 13:58

bonjour,

le discriminant : tu l'utilises uniquement sur le second degré, donc pas ici...  

regarde bien ton équation de départ : c'est une équation produit nul...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : equation log 30-01-22 à 13:58

Bonjour,
Utilise la règle du produit nul dès le début.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : equation log 30-01-22 à 13:59

Bonjour Leile,
Je te laisse volontiers poursuivre

Posté par
littleguy
re : equation log 30-01-22 à 13:59

Bonjour,

Ton passage de la deuxième à la troisième ligne est faux.

A la première ligne tu as un produit de facteurs qui doit être nul, donc ...

(Et fais attention au fait qu'un log ne doit porter que sur un nombre strictement positif).

Posté par
littleguy
re : equation log 30-01-22 à 13:59

Oops ! très en retard, je vous laisse.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : equation log 30-01-22 à 14:09

En retard peut-être, mais avec une dernière ligne très utile

Posté par
Leile
re : equation log 30-01-22 à 14:13

qu'en pense  soultking14 ? mystère !

Posté par
soultking14
re : equation log 30-01-22 à 15:04

si j'ai bien compris je trouve la solution du polynome et celui du log ?

Posté par
Leile
re : equation log 30-01-22 à 15:11

soultking14,

comment fais tu pour résoudre une équation produit nul ?
A * B = 0   ==>   A=0   ou   B=0

vas y !

Posté par
soultking14
re : equation log 30-01-22 à 15:22

j'ai utilisé le discriminant pour le polynome :
\Delta =3^{2}-4\times 2\times (-6)=57
x1=-\frac{3+(7)}{4} et x2=\frac{-3+7}{4}
et la fonction log : \ln (1-x)=0
\ln (1-x)=\ln 1
1-x=1
x=-1

Posté par
Leile
re : equation log 30-01-22 à 15:28

discriminant : OK

rectifie ta réponse pour x1 et x2  (revois tes formules).

pour ln(1-x) = 0
1-x  =  1        ne donne pas  x=-1  .....

Posté par
soultking14
re : equation log 30-01-22 à 15:36

ben les formules elles sont bonnes j'étais pas sur des résultats mais a la calculette c'est toujours ces résultats
et pour le log c'est x=0

Posté par
Leile
re : equation log 30-01-22 à 15:41

tu as relu ce que tu as écrit pour x1  et x2  ?
tu me dis que les formules sont bonnes : ce que tu écris, en tous cas, est faux.

tu as écrit   x1 =  -(3+7)/4   soit x1= -10/4 =  -5/2     c'est faux.
tu as écrit x2=  (-3+7)/4  soit x2= 1   c'est faux aussi.

je ne sais pas ce que ta calculatrice te dit, mais là, tu ne devrais pas en avoir besoin.

reprends.

Posté par
soultking14
re : equation log 30-01-22 à 15:54

ha oui desole c'est
x1=-\frac{3-\sqrt{57}}{4}
x2=\frac{-3+\sqrt{57}}{4}

Posté par
Leile
re : equation log 30-01-22 à 16:01

c'est plutôt

x1=\frac{-3-\sqrt{57}}{4}

x2=\frac{-3+\sqrt{57}}{4}

alors, il te reste à répondre à la question : quelles sont les solutions de ton équation ?
NB : vérifie bien qu'elles sont dans le domaine de définition ...

Posté par
soultking14
re : equation log 30-01-22 à 16:05

le domaine de definition et \sqsupset X2;+\infty \sqsubset
donc la solution S= x2

Posté par
Leile
re : equation log 30-01-22 à 16:08

le domaine de definition est ]X2;+oo  [

ah bon ?  comment as tu determiné cela ?

Posté par
soultking14
re : equation log 30-01-22 à 16:10

non je crois que je me suis trompé
le domaine de definition c'est ]0;X2  [
j 'ai fais la firse avec les diffrents domaine de definition et on trouve ça

Posté par
Leile
re : equation log 30-01-22 à 16:22

??
je ne comprends pas  ce que tu as fait..
"avec les différents domaine de définition" : lesquels ?

ln(x-1)  :   quelle contrainte sur les valeurs de x ?

Posté par
Leile
re : equation log 30-01-22 à 20:49

tu en réponds plus ....
tu as rectifié ta réponse ?



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