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équation logarithme
bonjour,
je commence le logarithme et j'ai beaucoup de mal à résoudre des équations, j'espère que vous pourrez m'aider:
ln(x^2 +3) - ln(2x-3) = ln(x-1)
2(lnx)^3 + (lnx)^2 - 13lnx +6 = 0
lnx + ln(x+2)<ln(x^2 -2x +2)
a noter que pour moî x^2 = x au carré
merci ppour votre aide!
bonjour
Indices :
DF ?
lna - lnb = ln (a/b)
ln bijectif sur R*+
Philoux
oui j'avais essayé comme cela mais je trouve alors
(x^2+3)(2x-3)=(x-1)
j'ai alors essayé de dvpé mais quand je calcul le discriminant il est négatif 
merci comme quoi ça sert vraiment de connaitre ses propriété sur le bout des doigts!
par contre j'obtient (-x^2+5x)/(2x-3)
et je ne sais pas comment faire apres pour trouver x!
calcules déjà le domaine de définition de l'équation...
Philoux
En voila 1:
ln(x^2 +3) - ln(2x-3) = ln(x-1)
Il faut x²+3 > 0 --> toujours OK
il faut 2x-3 > 0 --> x > 3/2
il faut x- 1 > 0 --> x > 1
--> Condition d'existence: x > 1
ln(x^2 +3) - ln(2x-3) = ln(x-1)
ln(x^2 +3) = ln(x-1) + ln(2x-3)
ln(x^2 +3) = ln((x-1).(2x-3))
x²+3 = (x-1).(2x-3)
x² + 3 = 2x²-5x+3
x²-5x = 0
x(x-5) = 0
x = 0 --> à rejeter à cause des conditions d'existence.
et
x = 5
--
Donc x = 5 est la seule solution.
----------------
Essaie les autres. 
il faut 2x-3 > 0 --> x > 3/2
il faut x- 1 > 0 --> x > 1
--> Condition d'existence: x > 1
Salut J-P : une distraction 
Philoux
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