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Équation loi normale

Posté par
termina123
11-05-19 à 14:54

Bonjour
« La variable aléatoire X qui la loi normale d'espérance mathématique 2 et d'écart-type 3.

1. Déterminer le réel a tel que P(2-aX2+a)0,68. »
Moi je trouve a14,949 et c'est pas bon je comprends pas pourquoi... (a=3...)

Posté par
matheuxmatou
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:05

bonjour

ben... comment tu fais ?

Posté par
Barney
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:06

Bonjour,


oui a=3        c'est logique

et tes calculs doivent être bizarres...

Posté par
termina123
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:13

P(2-a<X<2+a)
=p(-a<-2+X<a)
=p(-a/3<(X-2)/3<a/3)
Donc 2(a/3)-1=0,68
A la calculatrice j'ai a/3 =4,983 donc a=14,949, je vois pas où est l'erreur

Posté par
matheuxmatou
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:18

(a/3) = 0,84

et ta calculatrice est bien réglée en loi normale centrée réduite ?

Posté par
termina123
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:20

Oui j'ai (a/3)=0,84
J'ai la ti-82 Advanced et pour trouver l'antécédent j'ai fait FracNormale(0,84,2,3)

Posté par
matheuxmatou
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:25

je ne connais pas cette fonction

par contre InvNormale permet de trouver a/3

Posté par
termina123
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:28

Oui sur casio c'est InvNorm mais sur texas c'est FracNormale d'après mon livre

Posté par
matheuxmatou
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:30

ok

et tu mets quoi comme paramètres dans ta fonction ?

FracNormale (? ; ? ; ?)

Posté par
carpediem
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:36

salut

deux remarques :

1/ certaines TI82 buggent dans l'utilisation des proba !!! (vis de forme)

2/ le cours donne une approximation de P(m - ks < X <  m + ks) lorsque X suit N(m, s) et k {1, 2, 3}       (exigence (stupide*) du programme)

* : pourquoi imposer d'apprendre ces valeurs approchées qui sont données par une calculatrice au lieu d'imposer de savoir ses tables de multiplication ... autrement plus importantes dans la vie de tous les jours ???

Posté par
termina123
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:37

FracNormale(0.84,2,3)

Posté par
matheuxmatou
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:40

si tu te ramènes à la fonction pi, c'est que tu ramènes à la loi normale centrée réduite

donc fracnormale(0.84 , 0 , 1)

Posté par
termina123
re : Équation loi normale 11-05-19 à 15:59

carpediem @ 11-05-2019 à 15:36

salut

deux remarques :

1/ certaines TI82 buggent dans l'utilisation des proba !!! (vis de forme)

2/ le cours donne une approximation de P(m - ks < X <  m + ks) lorsque X suit N(m, s) et k {1, 2, 3}       (exigence (stupide*) du programme)

* : pourquoi imposer d'apprendre ces valeurs approchées qui sont données par une calculatrice au lieu d'imposer de savoir ses tables de multiplication ... autrement plus importantes dans la vie de tous les jours ???
[url][/url]


Ok pour le 2) c'est vrai c'est dans mon livre

matheuxmatou @ 11-05-2019 à 15:40

si tu te ramènes à la fonction pi, c'est que tu ramènes à la loi normale centrée réduite

donc fracnormale(0.84 , 0 , 1)


Oui ça marche ! Mais pourquoi =0 et =1 ? Alors que dans l'énonce j'ai =2 et [smb]sigma[smb]=3?

Posté par
matheuxmatou
re : Équation loi normale 11-05-19 à 16:03

faut essayer de comprendre ce qu'on fait sans obéir bêtement à des automatismes :

quand tu enlèves 2 (m) et que tu divises par 3 (sigma) ... tu te ramènes à une centrée réduite !

COURS :

X suite la loi normale de moyenne m et d'écart type

si et seulement si

\dfrac{X-m}{\sigma} suit la loi normale centrée réduite

Posté par
termina123
re : Équation loi normale 11-05-19 à 16:16

D'accord je vais finir mes exos j'en serai plus au point après j'espère



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