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Equation matricielle

Posté par
Mchat
31-10-09 à 11:23

Bonjour,
je relis mon cours et il y a quelque chose que je n'arrive pas à comprendre
Cela concerne l'application linéaire f
M(2)M(2)
XAX-XA

Au moment de l'étude du noyau on cherche donc AX-XA=0
On trouve (A,I) comme famille solution qui est une famille libre.
Et à partir de ce moment là je ne comprends pas pourquoi on dit que
dim Kerf2 car Vect(A,I)<Kerf

pour moi Vect(A,I) =  Kerf ?

merci d'avance de votre aide

Posté par
raymond Correcteur
re : Equation matricielle 31-10-09 à 11:32

Bonjour.

On trouve facilement que I et A sont dans Ker(f), mais on ne sait pas s'il existe d'autres éléments de Ker(f) qui seraient indépendants de A et I.

On peut donc simplement affirmer que Ker(f) contient A et I, donc Ker(f) contient Vec(I,A) et dim(Ker(f)) 2

Posté par
Mchat
re : Equation matricielle 31-10-09 à 11:36

Ah d'accord
J'vous remercie !

Posté par
raymond Correcteur
re : Equation matricielle 31-10-09 à 11:54

Bonne journée.



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