Bonjour,
je relis mon cours et il y a quelque chose que je n'arrive pas à comprendre
Cela concerne l'application linéaire f
M(2)M(2)
XAX-XA
Au moment de l'étude du noyau on cherche donc AX-XA=0
On trouve (A,I) comme famille solution qui est une famille libre.
Et à partir de ce moment là je ne comprends pas pourquoi on dit que
dim Kerf2 car Vect(A,I)<Kerf
pour moi Vect(A,I) = Kerf ?
merci d'avance de votre aide
Bonjour.
On trouve facilement que I et A sont dans Ker(f), mais on ne sait pas s'il existe d'autres éléments de Ker(f) qui seraient indépendants de A et I.
On peut donc simplement affirmer que Ker(f) contient A et I, donc Ker(f) contient Vec(I,A) et dim(Ker(f)) 2
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