Où est dans l'équation? Quelqu'un a dit qu'il s'agit de nombres entiers?
Mets un énoncé complet, de la première ligne à la dernière!

bonjour camelia,

je dois passe un test "psychometric" pour obtenir un emploi a londres et l'enonce etait vraiment en 2 lignes. oui il doit s'agir de nombres entiers
j'obtiens X=17 et (x+4)^4= 194481

comment le resoudre sans utiliser un graphe ou comme je l'ai fait par remplacant x par tous les nombres entiers commencant par 1, 2 etc jusqu'a 17

il n'y a pas de grand X seulement x

Tu ne m'as toujours pas dit qui est cet qui n'apparait pas dans l'équation!

il n'y a pas de  X
erreur de frappe

Que de temps perdu... Puisque ce sont des entiers, on commence par décomposer 159919.

On trouve , ce qui fait beaucoup de diviseurs... par exemple, tu peux avoir , donc ... et ainsi de suite!

Excuse-moi, je me suis précipitée... Il faut avoir l'égalité, donc vérifier pour chaque diviseur que (x^2+6x+18)(x+6)=159919

Alors je reprends... Il faut donc que soit un diviseur. C'est vrai pour 17 puisque .

Je ne sais pas si c'est le seul...

merci beaucoup j'ai compris

effectivement c'est le seul j'ai essaye les autres solutions egalement

salut

Bonjour,

que x soit un nombre entier est une condition obligatoire à ne pas oublier dans cet énoncé !!
tel que c'était écrit x est un nombre réel.

159919 = 17×23×409 et x est fatalement un diviseur de 159919, ainsi que x+6

mais pour trouver ces facteurs là on va bien fatalement "balayer" les nombres entiers (impairs, ou même seulement les nombres premiers connus par coeur)

et puis reste à savoir ce qu'on entend par "nombre entier" parce que les solutions de cette équation c'est non seulement x = 17 mais aussi x = -23 (les facteurs premiers précédents, échange de x et x+6)

les autres diviseurs de 159919 ne donnent pas de solution, mais il est nécessaire de les "essayer", hein
ce n'est pas "si x est la plus petite solution entière positive de" mais "si x est solution de" tout court dans cet énoncé laconique.

(oubli de rafraichir, tout ça avait été dit entre temps)

une façon un peu laide de trouver 17 sans tester tous les entiers:
Mais qui a des bases de calculs mental:

x(x^2+6x+18)(x+6) est "proche" (en ordre de grandeur) de x^4

159919 est proche de 160000

donc l'equation est proche de x^4=20^4

qui te donne x proche de 20


tu converge ensuite vite vers x=17.

(pour la solution entiere positive en tout cas)

G

oux proche de x=-20
et tu converges par tatonnements vers x=-23