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Niveau première
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Équation simultanée

Posté par
paonnn
05-10-17 à 10:35

Bonjour,

Je ne sais pas comment résoudre cette équation j'ai du mal j'aurais besoin d'aide SVP:

a-3b+2=0

a^2 - b- 6b^2=0

Posté par
Razes
re : Équation simultanée 05-10-17 à 10:41

a=3b-2,  tu remplace dans la 2 équation.

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:25

J'ai fais ca me donne
3b-2^2-b-6b^2=0

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:27

Mais que faire apres ca ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:29

non il y a des fautes
(3b-2)²-b-6b² ça ne donne pas ça. tu dois mal développer (3b-2)²

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:30

C'est ce que j'ai ecris jai juste oublier les parenthèses

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:31

alors développe, simplifie et résous cette équation du second degré.

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:33

Jai simplifié ca me dinne 3b^2 - 13b +4

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:34

=0
OK donc résous l'équation maintenant

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:35

(3b-1) (b-4)

Et maintenant...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:36


équation produit nul (n'oublie pas à chaque fois de mettre = 0 au bout)

comment as-tu fait pour factoriser ?

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:37

Oui donc (3b-1) (b-4) =0 mais apres ca

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:38

J'ai factoriser normalement...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:38

équation produit nul
Quand est-ce qu'un produit de facteurs est nul ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:39

Citation :
J'ai factorisé normalement...


c'est à dire ?

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:39

Quand tout ces facteurs sont egal a 0??

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:42

Quand l'un ou l'autre des facteurs est nul plutôt.
Donc annule chaque facteur.

(et tu m'as toujours pas expliqué comment tu as factorisé !)

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:43

JAI sortir b de 3b^2  et -4 dans lautre

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:44

hum, pas très clair.

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:44

Dinc si jai bien comprix b est = 0 et a sera egal au calcul qui reste quand on remplace b par 0

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:46

non pas du tout.
annule chaque facteur.

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:47

JAI diviser 3b carre par lui meme et -4 carre par lui meme et sorti des parentheses

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:48

Je comprend pas ce que vous voulez dire par annulez  chaque facteur

Posté par
Razes
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:48

paonnn @ 05-10-2017 à 11:37

Oui donc (3b-1) (b-4) =0 mais apres ca


Tu as a relation a=3b-2 , donc pour les deux solutions de b trouvées, tu dois lui associer le a qui va avec.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 11:50

incompréhensible.

mais si tu es arrivé à factoriser tant mieux pour toi, (c'est un peu louche vu tes explications foireuses mais tant mieux pour toi).

Quand tu as un produit nul comme (3b-1) (b-4) =0 tu annules chaque facteur
donc soit 3b-1 = 0 soit b-4 = 0 et tu trouves b dans les deux cas.

Posté par
Razes
re : Équation simultanée 05-10-17 à 12:02

paonnn @ 05-10-2017 à 11:33

Jai simplifié ca me dinne 3b^2 - 13b +4

paonnn @ 05-10-2017 à 11:35

(3b-1) (b-4)
Et maintenant...

Il faut toujours mettre le signe égal dans une équation.

paonnn @ 05-10-2017 à 11:37

Oui donc (3b-1) (b-4) =0 mais apres ca

C'est juste. Comment as tu obtenu ce résultat? C'était quoi ton objectif? factoriser ou résoudre l'équation du second degré en b?

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 05-10-17 à 12:04

En faite je sais pas j'ai tout melanger je veux juste trouver la valeur de a et b

Posté par
Razes
re : Équation simultanée 05-10-17 à 12:05

Comment as tu obtenu ce résultat?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 12:07

si tu lis mon post précédent, tu devrais arriver facilement à trouver les valeurs de b qui sont solutions et en déduire les valeurs de a.
c'est la façon dont tu as factorisé qui reste un mystère. tu as dû pomper cette factorisation sur un copain.

Posté par
sam1
re : Équation simultanée 05-10-17 à 12:11

OUI moi  aussi  j 'ai envie de savoir.

Si tu as réussi à factoriser directement comme ceci: { 3b }^{ 2 }-13b\quad +4\\ \\ { 3b }^{ 2 }\quad -12b-b+\quad 4\\ \\ 3b\left( b-4 \right) -1\left( b-4 \right) \\ \\ \left( 3b-1 \right) \left( b-4 \right)

je dis Bravo!

Posté par
Razes
re : Équation simultanée 05-10-17 à 12:18

Le problème que je veux soulever est que paonnn sait factoriser une expression du seconde degré mais ne sais pas résoudre une équation du second degré alors que le lien entre les deux est très simple.

Posté par
Razes
re : Équation simultanée 05-10-17 à 12:20

Le problème est aussi que des élèves de première ne connaissent pas \Delta = b^2-4ac

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 12:25

Citation :
paonnn sait factoriser une expression du seconde degré mais ne sais pas résoudre une équation du second degré alors que le lien entre les deux est très simple.


oui c'est pour ça que je trouvais cette factorisation miracle un peu louche

Posté par
Razes
re : Équation simultanée 05-10-17 à 12:34

Glapion
C'est au pifomètre. C'est pourquoi, pour aider ces jeunes, on doit déceler les lacunes pour mieux les orienter (tu as déjà vu l'exemple sur un autre post)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 14:08

oui tout à fait !

Posté par
lafol Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 14:19

Bonjour
c'est réellement une "factorisation miracle" : il l'a expliquée :

paonnn @ 05-10-2017 à 11:47

JAI diviser 3b carre par lui meme et -4 carre par lui meme et sorti des parentheses

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 14:21

Effectivement, ça ne m'a pas totalement convaincu

Posté par
Razes
re : Équation simultanée 05-10-17 à 14:33

Bonjour lafol,

Pourrais je savoir en quelle classe les équations de second degré sont elles enseignées?

Merci

Posté par
lafol Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 14:55

ça dépend des séries
les programmes officiels :

dans la plupart des séries c'est en classe de première

Posté par
Razes
re : Équation simultanée 05-10-17 à 15:04

Merci

Donc, peut-être que  paonnn  n'a pas encore vu ces notions.

Posté par
lafol Moderateur
re : Équation simultanée 05-10-17 à 15:09

si on lui a donné cet exercice, il y a gros à parier que si. c'est très souvent le tout premier chapitre traité en classe de première

Posté par
Razes
re : Équation simultanée 05-10-17 à 15:51

Dans ce cas paonnn doit jeter un coup d'œil au cous 1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités

Posté par
paonnn
re : Équation simultanée 07-10-17 à 23:57

Oui dsl pour la factorisation je vais apprendre ca apres.

Par contre je suis toujours bloquer sur le annule les facteurs je sais pas comment faire

Posté par
paonnn
Equation simultanée 08-10-17 à 00:01

Bonjour,

Je ne sais pas comment résoudre cette équation j'ai du mal j'aurais besoin d'aide SVP:

a-3b+2=0

a^2 - b- 6b^2=0

*** message déplacé *** Et tout ce que tu trouves à faire c'est un double post !! ***

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 08-10-17 à 00:04

relis mon post du 05-10-17 à 11:50
tu ne vas pas me dire que tu ne sais pas résoudre 3b-1 = 0 et b-4 = 0 ?

Posté par
Leile
re : Équation simultanée 08-10-17 à 00:06

bonsoir,

a- 3b + 2 = 0     ==>   a = (3b -2)

dans a² - b -6b² = 0   remplace a par (3b-2)  tu te retrouves avec une équation à une inconnue qu'il te faudra résoudre.

Posté par
pgeod
re : Équation simultanée 08-10-17 à 00:07

a = 3b-2

donc à résoudre :

(3b-2)² - b - 6b² = 0

c'est une équation du second degré en b

Posté par
pgeod
re : Équation simultanée 08-10-17 à 00:08

ouf ! Que de monde !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Équation simultanée 08-10-17 à 00:09

c'est parce que c'est une vieille histoire ! (et un double-post ).

Posté par
Leile
re : Équation simultanée 08-10-17 à 00:10

je n'avais pas vu qu'il s'agissait d'un double post.. je vous laisse.

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