Il faut x = pi/2 ou x = 90° (avec la trigo tu dois pouvoir comprendre
çà) : en fait on a cos (pi/2) = 0 , sin (pi/2) = 1 , cos (3 pi/2)
= 0 et sin (pi) = 0. Mais pour prouver que c'est bien pi/2...
je sais pas, peut-être avec le cercle trigonométrique. bonne chance...

Soyons plus rigoureux...
Plusieurs possibilités pour la première équation : une d'entre elles
est :
On écrit : sin x - cos x=1
On "élève au carré" les deux termes de l'équation (attention
on raisonne alors par condition suffisante, il faudra vérifier à
la fin la compatibilité des solutions trouvées) :
sin²x-2sinx cos x+cos²x=1
Or cos ²x+sin²x=1
D'où l'équation : 2cos x sin x=0 soit sin(2x)=0
donc : 2x=0+kPi, k entier relatif
Finalement : x=0+kPi/2=kPi/2
Réciproquement : si x=kPi/2, on vérifie que pour k=0 et k=3 l'égalité n'a
pas lieu mais pour k=1 et 2 elle a bien lieu.
Finalement les solutions sont Pi/2+k2Pi et Pi+k2Pi

Pour la deuxième, il faut écrire :
cos(3x)=-sin(2x)=sin(-2x)
Or cos(Pi/2-x)=sin x (voir cours)
D'où : cos(3x)=cos(Pi/2+2x)
Deux cos sont égaux... voir le cours
3x=Pi/2+2x+k2Pi
ou
3x=-(Pi/2+2x)+k2Pi
avec k entier puis arranger l'expression...