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équations
caramel76
Bonjour, j'ai une exercice à faire et j'aimerais savoir ce que vous pensez de ce que j'ai fais 
1) Vérifiez que x^3 +x² -5x +1 = (x-1)(x²+4x-1)
Alors, je suis partis dans le sens inverse :
(x-1) (x²+4x-1)
= x*x²+x*4x-x-(x²+4x-1)
=1-5x+3x²+x^3
=x^3+3x²-5x+1
2) Effectuez le tableau de signe x^3+3x²-5x+1 ainsi que de sa dérivée :
x -\infty -1-2√2/3 -1*2√2/3 \infty
Signe de f'(x) + 0 - 0 +
Variations de f -\infty ↗ 8/9(9*4√6) ↘ -8/9(-9-4√6) ↗ \infty
Pouvez-vous me corriger si vous trouvez la moindre erreur s'il vous plaît ?
salut
avant de passer de 1/ à 2/ il y a encore du travail ...
ensuite je ne vois pas ce que viennent faire ces flèches à la lecture de la question 2/ ...
D'accord désolé, ma prof nous a demandé de faire un tableau de signes ET de variations j'ai oublié de l'écrire... Pour les calculs de mon tableau je suis presque certain d'avoir bon et je voudrais juste si mon tableau est bon
ben vu ton énoncé et tes réponses ... je ne vois pas comment tu peux obtenir directement le signe sans un travail supplémentaire ...
bonjour
n'y a t-il pas une erreur de recopie dans la question 1) ?
2) avant de faire un tableau, tu dois démontrer tes signes, et ensuite tu feras un tableau récapitulatif des signes trouvés
dans la 2) on ne parle absolument pas de variations....pourquoi ces flèches ?
Oui désolé effectivement j'étais pas du tout dedans hier...
Voici le BON énoncé :
Vous savez tous résoudre les équations et les inéquations du premier ou du second degré à une inconnue x. En utilisant certaines techniques de factorisation , on peut aussi résoudre certaines équations ou inéquations de degré supérieur en voici un exemple:
1) Vérifier que x3+3x²-5x+1=(x²+4x-1)
Donc là j'ai répondu :
(x-1) (x²+4x-1)
= x*x²+x*4x-x-(x²+4x-1)
=1-5x+3x²+x^3
=x3+3x²-5x+1
2) (C'est là que j'ai surtout mal recopié l'énoncé)
Résoudre :
a) L'équation x3+3x²-5x+1=0
J'ai fais : x3+3x²-5x+1 = (x-1) (x²+4x-1)
x-1=0 donc une première solution est x=1
x²+4x-1 est un trinôme du second degré
Le discriminant = 20
(-4-√20)/2= 2+√5 et -2-√5
Il ya donc deux solutions en x = 1 et x= 2+√5
b) L'inéquation x3+3x²-5x+1>0
J'ai répondu:
Si x>1 x appartient [ -\infty ; -2-√5] U [ 2+√5+ \infty[
Pour x<1 appartient [-2-√5; -2+√5]
On sait que x appartient [1; +\infty[
alors x [-2-√5; -2+√5] U [1+\infty[
3) f(x) = x3+3x²-5x+1
Exprimer la dérivée de f, étudier son signe puis en déduire les variations de f.
Pour cette question je remercie le site que @alb12 m'a gentille-ment envoyé.
https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~parisse/xcasfr.html#filename=%40session&python=0&+f(x)%3A%3Dx%5E3%2B3x%5E2-5x%2B1&+f'(x)&+tabsign(f(x))&+tabvar(f(x)%2Cdiff)&
Merci d'avance et encore désolé pour ma maladresse
Je trouve une solution de l'équation en x=1 mais aussi en x = 2+√5. Pour ces deux solutions f(x)=0. Ai-je faux ?
et si tu utilisais ta calculatrice non pas pour "faire" 2 + 2 mais pour tracer la courbe de f et voir ...
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