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Équations avec log
Bonjour j'ai besoin de votre aide svp
Exercice :
Résoudre dans les équations suivantes.
a) log(3x²-4x+1)=1
Contraintes sur l'inconnue :
3x²-4x+1>0
log(3x²-4x+1)=1
<=> 3x²-4x+1=10
<=> x=(2+√(31))/3 ou x=(2-√(31))/3
L'ensemble des solutions de l'équation est :{(2-√(31))/3 ; (2+√(31))/3 }
b) 6-5log²x=13logx
Contraintes sur l'inconnue :
x>0
6-5log²x-13logx=0
<=> -5log²x-13logx+6=0
Posons X=logx
-5X²-13X+6=0
X=-3 ou X=2/5
logx=-3 ou logx=2/5
x=10-3 ou x=102/5
L'ensemble des solutions de l'équation est: {10-3 ; 102/5}
c)
Contraintes sur l'inconnue :
x>0 et logx≠0
x>0 et x≠1
x
]0 ; 1[U]1 ; +
[
L'ensemble des solutions de l'équation est : {1/10}
salut,
a/ ln(A)=1 equivaut à A=e
inutile de s'embeter avec des contraintes
À quel niveau?
log(expression)=1 equivaut à expression=10
il est inutile donc de resoudre expression>0 puisque tu resous expression=10 (qui est >0)
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