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Equations de Surface
Bonsoir,
Dans un premier exo je tombe sur une équation du type :
z=y²-k²+1 en résolvant le système :
x=k et z=y²-x²+1
Malheureusement je ne vois pas a quoi peut ressembler une surface de cette équation.
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Dans un deuxième exercice, on me dit qu'une surface S a pour équation z=(x-1)²+(y-3)²
et un point 
(1;3;0)
Et on me demande de déterminer une équation de S dans le repère (,i,j,k)
J'ai donc fait :
z = (x-1)²+(y-3)²
= x²+y²-2x-6y+10
Mais si ensuite je remplace les coordonnées de dans S je trouve 0
Je bloque donc ici.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?
Merci et bonne soirée
Bonsoir
Pour le premier
z=y²-x²+1 représente une surface
lorsque tu prends x=k=constante il reste z=y²+a, c'esp une parabole dans le plan x=k et donc paralléle au plan (O,z,y)
si tu prends y=k tu vas égalememt obtenir une parabole dans le plan (O,z,x) mais inversée.
Je crois, mais je ne suis pas sur, que la surface correspondant s'appelle une surface en "selle de cheval".
Pour le 2 on te demande de faire un changement de repère
avec le point (1;3;0) tu vas donc calculer avec X=x-1, Y=y-3 et Z=z
et tu obtiens comme nouvelle équation
Z=X²+Y²
dans le nouveau repére ](1;3;0)
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