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Equations de valeurs absolues
Bonsoir,
J'ai un dm sur les valeurs absolues et je rencontre des difficultés sur cet exercice :
On souhaite résoudre dans 
l'équation suivante |x + 2 | + | x - 5 | = 11
1) recopier et compléter le tableau suivant : ( en gras, mes réponses )
2) En déduire l'ensemble de solution de l'équation |x + 2 | + | x - 5 | = 11
Et là pour moi c'est x
[-2;5] mais a m'étonnerai que se soit bon... Du coup j'aimerai avoir votre avis
Merci d'avance
OK
2° la question est "la somme peut-elle être égale à 11 ? "
entre -2 et 5, certainement pas puisque la somme vaut 7
entre - 
et -2
résous -2x+3=11
et vois si c'est possible
puis idem au delà de 5
Bonsoir,
Ton tableau est bon.
Mais |x + 2 | + | x - 5 | n'est jamais égal à 11 sur [-2;5] puisque le tableau donne 7 ...
Non pardon je me suis trompée c'est "l'ensemble solution de l'équation..."
Pour -2x+3=11 je trouve x= -4 et pour 2x-3=11 je trouve x=7
Vous pensez que le but est de trouver 11 ? parce que je ne comprend même pas ce que je cherche...
tu cherches x pour que la somme soit égale à 11
la somme c'est ce que tu as écrit dans la dernière ligne de ton tableau
Pour -2x+3=11 je trouve x= -4
certes
mais cet x que tu trouves est-il bien dans ]-
; -2] ?
tu te poseras la même question pour la résolution de la 3e colonne
voici un lien où on traite un sujet identique
Un exercice classique comportant des valeurs absoluesCe que tu viens de calculer, ce sont les solutions de l'équation |x + 2| + |x - 5| = 11.
Du coup j'ai trouvé :
- pour l'intervalle ]-;-2] : f(x) =11 
-2x+3=11 x=-4. Or -4 ]-;-2] donc -4 est solution de l'équation.
- pour l'intervalle [-2;5] : f(x) =11 7=11 or c'est impossible donc 7 n'est pas solution de l'équation.
- pour l'intervalle [5; +[ : f(x) =11 2x-3=11 x=7. Or 7 [5; +[ donc 7 et solution de l'équation.
Donc l'ensemble solution de l'équation est de { -4;7}
Vous trouvez ça correct ?
Du coup j'ai trouvé :
- pour l'intervalle ]-
;-2] : f(x) =11 -2x+3=11 x=-4. Or -4 ]-;-2] donc -4 est solution de l'équation.
- pour l'intervalle [-2;5] : f(x) =11
7=11 or c'est impossible donc 7 n'est pas solution de l'équation.
- pour l'intervalle [5; +
[ : f(x) =11 2x-3=11 x=7. Or 7 [5; +[ donc 7 est solution de l'équation.
Donc l'ensemble solution de l'équation est de { -4;7}
Vous trouvez ça correct ?
Du coup j'ai trouvé :
- pour l'intervalle ]-
;-2] : f(x) =11 -2x+3=11 x=-4. Or -4 ]-;-2] donc -4 est solution de l'équation.
- pour l'intervalle [-2;5] : f(x) =11
7=11 or c'est impossible donc 7 n'est pas solution de l'équation. donc il n'y a pas de solution dans cet intervalle
- pour l'intervalle [5; +
[ : f(x) =11 2x-3=11 x=7. Or 7 [5; +[ donc 7 et solution de l'équation.
Donc l'ensemble solution de l'équation est de { -4;7}
Vous trouvez ça correct ?
OK
carpediem Ce n'est pas le même intervalle donc pas le même sept. mais pour le deuxieme intervalle je pourrait plutôt mettre du coup :
pour l'intervalle [-2;5] : f(x) =11 7=11 or c'est impossible donc l'intervalle [-2;5] ne contient pas la solution de l'équation.
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