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Equations différentielles

Posté par
bestioles
03-05-12 à 10:08

Bonjour,

dans un exercice, on me donne deux équations différentielles :
(E) : y' + 2y = 4x + 3
(E1): y' + 2y = 4.
Je dois démontrer que si la fonction f (dérivable sur R) est une solution de (E), alors la fonction f' est solution de (E1).

Il s'agit d'une implication et non d'une équivalence, c'est ça ?
J'ai essayé de résoudre (E) mais le résultat est faux parce que y' + 2y n'est pas égal à une constante.
Est-ce que commencer par résoudre (E) est la bonne méthode, et si oui, comment faire ?

Merci

Posté par
naghmouch
re : Equations différentielles 03-05-12 à 10:33

si la fonction f  est une solution de (E)
alors f'+2f = 4x + 3
On a alors :
     (f')'+2f' = (f'+2f)' = (4X + 3)' = 4

Par suite la fonction f' est solution de (E1).



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