Bonsoir,

Remplace y par la solution que tu veux, dérives un peu, et tu devrais ensuite avoir des conditions sur r.

j'ai calculé r=2 .mais j'ai la forme f(x)=expo(2x)(Ax+B).en faite c'est A et B qui me dérange ou bien c'est comme ça

Je ne comprends pas...
Ta solution doit avoir quelle forme au final ? Une exponentielle juste, ou un polynôme en produit avec une exponentielle ?

une exponentielle juste? mon probléme c'est de savoir comment trouver r? tout en ayant la forme f(x)=expo(rx)

Bonsoir
Pour résoudre une équation différentielle linéaire du second ordre à coefficients constants y" - 4y' - 4y = 0 , on résout l'équation caractéristique d'inconnue r :
r² - 4r - 4 = 0
Le discriminant = 32 > 0 dont deux solutions réelles a et b
La solution est donc  y = e^ax + e^bx

excuse moi je me suis trompé sur l'équations en fait c'est: y''-4y'+4y=0. donc en cherchant l'equation caracteristiques le discriminant sera =0 alors la solution y=e[2][x](Ax+B)

Donc une solution double notée a

La solution dans ce cas est : (+x)e^ax

Remplacer ce résultat dans l'équation pour trouver les deux coefficients et