Bonjour,

J'ai un exercice à faire, mais il ne ressemble en rien à ce que j'ai pu faire avant, et j'avoue ne pas savoir par où commencer. En voici l'énoncé:

"On étudie la progression d'une épidémie de grippe dans une pop. pendant 30 j. Au début, on constate que 0.01% de la pop est contaminé. pour t appartenant à [ 0:30], on note y(t) le pourcentage de personnes touchées après t jours.
y(0)=0.01
La fonction y est dérivable, strictement positive et vérifie (E): y'=0.05y(10-y)

1. On considère la fonction f définie sur [0:30] par f=1/y.
Démontrer que y est solution de (E) ssi f satisfait aux conditions f(0)=100 et f'=-0.5f+0.05
2.a) Déterminer une expression de f puis en déduire celle de la fonction y

3.a) Calculer le pourcentage de la population infectée après 30j
b) Etudier la limite de y en +inf, interpréter.


Les questions 2 et 3 ne me semblent pas si compliquées, mais je n'arrive pas du tout à démarrer la première, je me mélange les pinceaux entre y et f, je crois que je ne comprends pas vraiment ce qui est attendu.

Merci de votre aide,
Bonne journée