Voilà l'image

Bonsoir
a) ( A ; vecteur AB ; vecteur AD ; vecteur AE )
quelles sont les coordonnées des points dans ce repère
B(...,...,...)
D(...,...,...)
E(...,...,...)

B ( -1 ; -1; -1 )
D ( 1 ; 1 ; 1)
E ( 1 ; 1 ; 1 )

c'est juste ?

tout est faux

B(1,0,0)
corrige les autres

D ( 0 ; 1 ; 0)
E (0; 0; 1 )

OK
équation de (BDE)
détermine a,b,c et d
ax+by+cz+d=0
B appartient au plan
a*1+0+0+d=0
==> a=-d
D appartient au plan
0+b*1+0+d=0
==>
b=-d
E appartient au plan
....
détermine une équation du plan (BDE)

Je résous le système a = -d ; b = -d et c = -d ?

  tu en déduis que
a=b=c=-d
par exemple
a=b=c=1=-d
une  équation de (BDE)
x+y+z-1=0

b)( C ; vecteur CB ; vecteur CD ; vecteur CG )
même démarche

Je prends la valeur que je veux ?

OUI tu peux prendre pour d la valeur que tu veux.
repère( C ; vecteur CB ; vecteur CD ; vecteur CG )
B(1;0;0)
D(0;1;0
E(1;1;1)
(BDE) ax+by+cz+d=0
B(BDE)
a+d=0
a=-d
D(BDE)
b+d=0
b=-d
E(BDE)
a+b+c+d=0
-d-d+c+d=0
==> c-d=0
c=d
d=-1 , par exemple
a=1
b=1
c=-1
x+y-z-1=0

Merci beaucoup, j'ai compris grâce à vous. Bonne soirée !