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Équations du second degrés et tangentes
Bonjour, dans mon dm, on me demande:
Ces 2 paraboles admettent-elles des TANGENTES communes ? Si oui, en quel point?
C'est 2 paraboles admettent-elles des tangentes perpendiculaires? Si oui en quel point?
J'aimerai donc connaître la méthode pour répondre à ces 2 questions....
Je connais f(x)= 3x^2-7x+2 et g(x)=2x^2+3x+1
N'y a t il pas une histoire de dérivée...? Merci
Bonjour,
avec ces histoires de tangentes, il va effectivement y avoir des histoires de dérivées
soit donc une tangente à f en un point d'abscisse a
écrire l'équation de cette tangente
cette équation dépend du "paramètre" a
et une tangente à g en le point d'abscisse b, écrire de même l'équation de cette tangente
la tangente sera commune si ces deux équations sont l'équation de la même droite
ce qui donne deux équations en les deux inconnues a et b
une pour dire que les coefficients directeurs sont égaux
une autre pour dire que les ordonnées à l'origine des deux droites sont égales
résoudre ce système
méthode du même genre pour les tangentes perpendiculaires, mais alors on n'a qu'une seule équation qui dit que les coefficients directeurs ont pour produit -1 ... on verra plus tard. résous déjà la 1ère question.
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