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Niveau troisième
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équations et inéquations

Posté par sonia (invité) 14-01-04 à 18:34

j'ai un devoir maison a faire pour vendredi en maths j'ai
essayé pratiquement toute l'aprés midi et j'arrive toujours
pas donc je demande de l'aide

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : équations et inéquations 14-01-04 à 20:26

La seule façon d'être aidée sur ce site commence par y reproduire
l'énoncé de ton problème.

Elémentaire. Non ?

Posté par sonia (invité)devoir sur équations inéquations et thalès aidez moi svp 15-01-04 à 17:00

le quadrilatère ABCD est un paralélograme E est un point quelconque
de la diagonale [BD] la droite (AE) coupe la droite  (BC) en F et
la droite (DC) en G
1-   montrer que EB/ED=EA/EG=EF/EA
2-   sachant que EF=4cm et EG=2cm determiné EA


la commune averti le propriétaire d'un terrain rectangulaire que
les limites de son terrain seront modifié pour permettre l'élargissement
d'une route la longueur de son terrain qui est actuellement
de 120m sera augmanté de 5m la largeur du terrain sera diminué de
3m
1-   est-il perdan ou gagnant lorsque  l=50m , l=70m , l=80m
2-   pour quelle valeur de la largeur " l" le propriétaire est il
gagnan
3-   pour quelle valeur de la largeur "l"  le propriétaire gange 125m²
de terrain  


merci beaucoup si vous y arrivez

       tchao

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : équations et inéquations 15-01-04 à 17:30

C'est plus facile avec les énoncés.  

Voici dèjà le premier.

angle(DEA) = angle(BEF) car opposés par le sommet.
angle(ADB) = angle(DBF) car alternes-internes.
angle(DAF) = angle(AFB)
->
Les triangles DEA et BEF sont semblables (de même forme) comme ayant
leurs angles égaux 2 à 2.
On a donc:
EB/ED = EF/EA   (1)

Les triangles DGE et BAE sont semblables (montre-le de manière analogue
à celle utilisée au début).
On a donc:
EA/EG = EB/ED   (2)

(1) et (2) ->
EB/ED=EA/EG=EF/EA
-----
2)
EF = 4
EG = 2
dans EA/EG=EF/EA
EA/2 = 4/EA
EA² = 8
EA = 2.V2
----------
Sauf distraction.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : équations et inéquations 15-01-04 à 17:42

Problème 2.

La nouvelle longueur = 120 + 5 = 125 m
Soit x la largeur actuelle du terrain.
Elle va devenir (x - 3)

Aire actuelle (avant modification): A1 = 120x
Aire après modification : A2 = 125.(x - 3)

1)
Si x = 50 m   (j'ai mis x au lieu de l car un l risque d'être
confondu avec 1)
A1 = 120*50 = 6000 m²
A2 = 125*(50 - 3) = 5875 m²
Comme A2 < A1, il est perdant.
---
Si x = 70 m
A1 = 120*70 = 8400 m²
A2 = 125*(70 - 3) = 8375 m²
Comme A2 < A1, il est perdant.
---
Si x = 80 m
A1 = 120*80 = 9600 m²
A2 = 125*(80 - 3) = 9625 m²
Comme A2 > A1, il est gagnant.
----------
2)
Il est gagnant si
A2 - A1 > 0
125.(x - 3) - 120x > 0
125x - 375 - 120x > 0
5x > 375
x > 75
Donc si la largeur avant modification est supérieure à 75 m, il sera gagnant.
----------
3)
Il gagne 125 m² si A2 - A1 = 125
125.(x - 3) - 120x = 125
125x - 375 - 120x = 125
5x = 500
x = 100

Il gagne 125 m² si la largeur avant modification est égale à 100 m.
----------
Sauf distraction.

Posté par (invité)re : équations et inéquations 15-01-04 à 17:47

merci beaucoup c'est trés genti de ta part



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