Bonsoir,


Le 3. est différent  sin ^-1(0,7)

Pour les premières ,transformer sin -> cos
ou cos ->sin
cos(/5)=sin(..)



Alain

Pour la première je trouve alors 3/10 et 7/10.
Mais pour la seconde je ne vois pas comment faire.

?

Pourriez-vous m'aider; s'il vous plaît ?

1. Exact, mais n'oublie pas les 2k.
2. cos x = cos(/2 - x)  etc.

Merci. .

Et il faut écrire sin x= sin( /2 - x )
               ou sin x= sin (/2 + x )

?

C'est pareil, car sin(/2 + x) est égal à sin(/2 - x) (regarde sur le cercle trigonométrique).

Mais alors pour résoudre l'équation il faut écrire:

cos(/2 - x) = sin(/2 - x)

?

Il s'agit de l'équation du 2. ?
On cherche à ramener une telle équation à une équation du type  sin x = sin a  ou  cos x = cos b .

Il faut écrire:
sin(-x)= sinx

?

2. cos x = sin x.  Essaie de transformer  sin x  en un cosinus.

sin x= sin( /2 - x )
      = cos x

Tu peux maintenant résoudre l'équation de la première ligne.

cos x = cos x

si cos x= (/2-x)

?

Je parlais de l'équation   sin x = sin(/2 - x) .

sin x = cos x

sin x = sin(/2 - x) .
Voilà deux angles,  x  et  /2 - x , qui ont même sinus.
Tu dois savoir que, si deux angles  a  et  b  ont même sinus (sin a = sin b), on a  a = b + 2k  ou  a = - b + 2k .
Applique cela pour résoudre la présente équation, où  x = a  et  /2 - x = b .

Je connais cette formule; mais là je n'arrive pas à l'appliquer.

Pourquoi n'y arrives-tu pas ? Qu'est-ce qui t'embarrasse ?

Pourriez-vous me donner un exemple similaire avec la démarche a suivre s'il vous plaît ?
Et après j'essaye de faire la même chose pour cette équation.

sin x = sin(/2 - x)
1° x = /2 - x + 2k
2x = /2 + 2k
x = /4 + k .
2° x = - (/2 - x) + 2k .
Ici, cette deuxième série de solutions n'aboutit à rien. Toutes les solutions sont données par la première série.

Je ne comprends pas comment il faut faire pour obtenir /4
?

d'où provient 2x ?

x = /2 - x + 2k
x + x = /2 - x + x + 2k
2x = /2 + 2k .