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Equivalence
Bonjour,
Je suis un peu perplexe, j'ai envoyé un devoir à mes CPC, qui m'est revenu avec le commentaire suivant: Tu te trompes dans tes fractions équivalentes, je t'ai mis les flèches en exemple. * 3 3x/5 = 8/3* 3
Je ne comprends pas où est l'erreur, il faut bien mettre au même dénominateur?
a) 3x/5 = 8/3
3x *3 )/(5* 3) = (8*5)/( 3*5 )
ce qui devrait faire:
9x/15 = 40/15
Si je multiplie par 15, j'obtiens (9x/15 * 15) = (40/15 * 15) ce qui donne: 9x = 40
Ensuite je divise par 9 , ce qui donne: 9x/9 = 40/9 ==> x= 40/9
Et (3*40/9)/5 est bien égal à 8/3 ?
Merci de bien vouloir m'expliquer ce qui ne va pas,
Mamie
Bonjour fanfan
peut-être pas réveillée, mais je ne vois pas
par contre quand tu écris
il faut bien mettre au même dénominateur?
je vais répondre, on peut mettre au même dénominateur mais ce n'est pas du tout obligatoire
je te montre
3x/5 = 8/3
je divise directement les deux membres par 3/5 le coefficient de x
et je trouve
x=(8/3) / (3/5) = (8/3) * (5/3) = 40/9 et c'est fini
de plus je ne comprends pas trop le terme de "fractions équivalentes", pour moi ce sont des fractions égales ou pas
Merci Malou,
de plus je ne comprends pas trop le terme de "fractions équivalentes", pour moi ce sont des fractions égales ou pas
Je suis des CPC en Belgique, c'est peut-être leur façon à eux de dire, je me suis déjà trouvée plusieurs fois dans cette situation ( ex; ils disent les produits remarquables au lieu des identités remarquables), mais je m'adapte
Bonjour Malou,
Je suis toujours aussi perplexe, ma prof du CPC a répondu à mon message disant que la première partie était correcte. Je ne vois toujours pas ce qu'il faut changer.
Voici comment j'avais rédigé sur le devoir (il y a peut-être là une erreur)
a) 3x/5 = 8/3 J'ai mis au même dénominateur.
9x/15=40/15 à ce moment elle m'indique de multiplier par 3
9x = 40
9x/9 = 40/9 en multipliant par 9 j'obtiens:
x= 40/9 barré sur la copie
car (3*40/9)/5 = 8/3 aussi barré sur la copie
S= {40/9}
J'ai donc tenté de multiplier par 3 à partir de 9x/15=40/15
et j'obtiens 27x/45 = 120/45je divise ensuite par 45, il me reste: 27x= 120 ce qui donne après simplification x = 40/9
Donc je ne vois pas où est le problème???? surtout que 4 autres exercices sont à modifier aussi ,alors que la réponse me semble juste.
Merci de m'éclairer si c'est possible
salut
en détaillant (quasiment) tout :
bien entendu sur une copie je ne biffe jamais (mais j'apprends et je maîtrise le calcul mental élémentaire et les tables de multiplications pour simplifier directement ...)
x= 40/9 barré sur la copie
car (3*40/9)/5 = 8/3 aussi barré sur la copie
Je précise: barré par la prof comme n'étant pas juste.
Mais plutôt que de réduire au même dénominateur, on n'apprend plus les produits en croix ?
A/B = C/D 
AD = BC
donc 3x/5 = 8/3 9x = 40 x = 40/9
pédagogiquement je n'aime pas l'expression "produit en croix" carr les élèves ne savent plus calculer et ne connaissent plus les règles sur les (in)équations
le produit en croix n'est que le résultat final de l'opération mathématique (donc valide) : multiplier par un même nombre (ici 15) les deux membres d'une (in)égalité ... avec l'application éventuelles de la règles des signes dans le cas d'une inégalité
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