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Niveau Maths sup
Equivalence concernant les matrices symétriques
Posté par michelson
Bonjour
notre prof nous a demandé de montrer que si U et V 
Sn, le produit UV aussi à Sn si et seulement si U et V commutent (UV=VU)
je pensais utiliser la trace : si U et V commutent , UV-VU=0 et donc tr(UV-VU)=0 et donc tr(UV)=tr(VU) mais honnêtement je ne pense pas que ça prouve que UV à Sn
Pouvez-vous me donner un coup de main ?
Merci d'avance
Salut,
Si UV symmétrique, alors, en utilisant la convention de sommation d'Einstein, (UV)ij=UikVkj=VjkUki=(VU)ji=(VU)ij donc U et V commutent.
A toi,
Justin.
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