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Erreur d'approximation

Posté par
Keitsu
05-12-19 à 01:38

Bonjour
J'ai une exercire à faire pour ********sur la trigonométrie incluant de l'algorithmie
Voici l'enoncé sur la piece jointe

Merci d'avance

** image supprimée **
* malou >  si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. *
*malou>la gestion du temps est ton problème, tout dépendra de ton investissement sur le sujet*

Posté par
Keitsu
Erreur d'approximation 05-12-19 à 02:15

Bonjour,
J'ai besoin d'aide sur un exerce de trigonométrie comprenant de l'algorithmie
Voici l'enoncé:

Lorsqu'un angle a une mesure x(exprimée en radian) estimée proche de 0, on peut avoir une assez bonne approximation de la valeur de cos(x) en utilisant le polynome du second degré f(x) = 1 - (x² / 2).
On a alors: cox(x) = 1 - (x²/2)

1.On appelle erreur d'approximation la différence cos(x) - (1-x²/2)
Ecrire une fonction erreur en Python qui calcule l'erreur d'approximation pour une valeur de x donnée.

2. Quelle est la valeur de l'erreur pour x = 0.1 et pour x = 0.001

3.On admet que, pour tout réel x, on a : cos(x) >= f(x)

On donne le script suivant

x=0
while erreur(x) < 0.01:
     x = x + 0.1

a.recopier le programme dans un editeur python
b.quelle est la valeur de la variable x après l'execution de ce programme ?
c. Expliquer le role de ce programme
4. Modifier le programme précédent pour pouvoir choisir la précision de l'erreur

*** message déplacé ***

Posté par
pzorba75
re : Erreur d'approximation 05-12-19 à 06:14

Pour la question 1), tu peux commencer par :
from math import *
def approx(x):
        delta=abs(.....)
        return (delta)


Pour vérifier ce programme :
print(approx(0.1)) ou print(approx(0.01))

*** message déplacé ***

Posté par
Keitsu
re : Erreur d'approximation 05-12-19 à 18:13

1) Voici ce que j'ai fait pour python:

def erreur(x):
    erreur_appro = cos(x) - (1 - (x**2 / 2))
    print(erreur_appro)


je trouve donc pour erreur(0.1) = 4.165278025825003e-06 et pour erreur(0.001) = 4.163336342344337e-14

Pourriez-vous m'aider pour la suite de l'exercice et verifier si la question 1 est juste
Merci

Posté par
soco
re : Erreur d'approximation 26-01-20 à 11:07

Bonjour,
je dois faire le même exercice et je n'ai pas compris, est ce possible de me donner la correction que tu as eu stp ?

Posté par
leom
re : Erreur d'approximation 31-01-21 à 15:30

J'ai le même exo c'est possible d'avoir le corriger ?



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