Bonjour Nanie-xx,
commençons par un escalier à 4 marches par exemple...
Combien faut-il de cubes???
Quel est l'opération pour trouver ce nombre???

Moi j'ai fait 4+3+2+1=10
Mais pour plus de marches c'est beaucoup trop long et je ne pense pas que c'est se que je doit répondre.

Non en effet imaginons un escalier de x marches en noir...
Puis imaginons un autre escalier de x marches (le meme!!!) en rouge...
On retourne l'escalier rouge et on le met sur le noir de facon a avoir un rectangle.
Il faut bien voir que le nombre de cubes de l'escalier noir est le meme que celui de l'escalier rouge...
Pour avoir le nombre de cubes de l'escalier noir il faut calculer le nombre total de cubes (noir et rouge) et le diviser par deux!!!
Essaye de trouver le nombre de cubes noir, je repasserai voir si tu as reussi...

Ta méthode est encore plus longue, non?

Non pas du tout... Regarde:
Le nombre totale de cube (noir+rouge) est x*(x+1) car on a un rectangle donc c'est la largeur fois la longueur...
Et donc comme ce sont les deux memes escaliers, pour avoir le nombre de cubes noirs on divise le nombre total par deux...
C'est a dire pour un escalier de x marches (x*(x+1))/2...
Essaye avec des exemples tu verras ca marche toujours...
Ce résultat est aussi la somme des x premiers entiers...

Oui tu as raison, merci de ton aide totti1000, j'ai compris.
A plus^^