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espace et produit scalaire

Posté par
manon430 27-05-13 à 18:42

Bonjour

ABCD est un tétraèdre régulier d'arête a. Les points I et J sont les milieux respectifs des segments [BC] et [AD].

a) Justifier que BA.BC=1/2a²
b) Calculer IB.BD
c) Justifier que IJ.AD=0

j'ai fait :

a) BA.BC=1/2((a²+a²-(

je ne parviens pas à faire le reste merci de m'aider

Posté par
Labore : espace et produit scalaire 27-05-13 à 19:06

Bonjour,
ABCD tétraèdre régulier==> tous les faces sont des triangles équilatéraux

Posté par
manon430re : espace et produit scalaire 27-05-13 à 19:08

a) 1/2(a²+a²-a²)=a²/2 mais comment j'exprime BA.BC ?

b) IB.BD=IB*BD*cospi/3

c) ?

Posté par
Labore : espace et produit scalaire 27-05-13 à 19:18

\vec{BA}.\vec{BC}=||\vec{BA}||.||\vec{BC}||cos (\widehat{\vec{BA};\vec{BC}})

Posté par
manon430re : espace et produit scalaire 27-05-13 à 19:24

mais ce n'est pas ce qui est demandé pourtant ?

Posté par
Priamre : espace et produit scalaire 27-05-13 à 19:47

Pourquoi dis-tu cela ? C'est bien le produit scalaire BA.BC qu'on demande de calculer.

Posté par
manon430re : espace et produit scalaire 27-05-13 à 19:48

a) ok

b) IB.BD plutot

Posté par
Priamre : espace et produit scalaire 27-05-13 à 19:58

b) IB = DB/2.

Posté par
manon430re : espace et produit scalaire 27-05-13 à 20:02

=DB²/2 ?

c) ?

Posté par
Priamre : espace et produit scalaire 27-05-13 à 20:23

b) Essaie de faire le calcul correctement.

Posté par
manon430re : espace et produit scalaire 27-05-13 à 20:33

b) DB/2 . DB= DB²/2

c)

Posté par
Labore : espace et produit scalaire 27-05-13 à 20:49

B) c'est faux
on te demande
\vec{IB}.\vec{BD}
\vec{IB}.\vec{BD}=IB.BD.cos\widehat{(\vec{IB};\vec{BD})}

Posté par
manon430re : espace et produit scalaire 27-05-13 à 20:53

donc DB/2 * BD* cos (IB,BD)=a/2 * a * cos pi/3 ?

c)

Posté par
Labore : espace et produit scalaire 27-05-13 à 20:56

\widehat{(\vec{IB};\vec{BD})}\neq \dfrac{\pi}{3}

Posté par
manon430re : espace et produit scalaire 27-05-13 à 20:58

mais je croyais que les triangles étaient équilatéraux ?

Posté par
Labore : espace et produit scalaire 27-05-13 à 21:02


mais
\widehat{(\vec{IB};\vec{BD})}\neq \widehat{(\vec{BI};\vec{BD})}

Posté par
manon430re : espace et produit scalaire 27-05-13 à 21:04

oui c'est vrai mais je n'arrive pas à trouver du coup   -pi/3 comme on IB=-BI

Posté par
Labore : espace et produit scalaire 27-05-13 à 21:10

non,
[tex]\widehat{(\vec{IB};\vec{BD})}=-\dfrac{2\pi/3}

Posté par
Labore : espace et produit scalaire 27-05-13 à 21:11


\widehat{(\vec{IB};\vec{BD})}=-\dfrac{2\pi}{3}

Posté par
manon430re : espace et produit scalaire 27-05-13 à 21:11

comment avez vous trouvez ca ?

Posté par
Labore : espace et produit scalaire 27-05-13 à 21:25

avec une figure...

espace et produit scalaire

Posté par
manon430re : espace et produit scalaire 27-05-13 à 21:26

ok d'accord !

et pour la cà pouvez vous m'aider  ?

Posté par
Labore : espace et produit scalaire 27-05-13 à 21:40

par exemple:
\vec{IJ}.\vec{AD}=(\vec{IB}+\vec{BJ})\vec{AD}=\vec{IB}\vec{AD}+\vec{BJ}.\vec{AD} \\ \vec{BJ}.\vec{AD}=0

\vec{IB}\vec{AD}=\vec{IB}(\vec{AI}+\vec{ID})=\vec{IB}.\vec{AI}+\vec{IB}.\vec{ID}=0+0=0

Posté par
manon430re : espace et produit scalaire 27-05-13 à 21:41

ok je vais suivre ça merci !

Posté par
Labore : espace et produit scalaire 27-05-13 à 22:00


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