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Niveau Maths sup
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espace orthogonal et inclusion

Posté par
slein1998
21-06-18 à 17:44

Bonsoir,

cela fait maintenant quelques temps que cette question reste sans réponse dans ma tête.
Je souhaite montrer que A = A ^orthogonal ^orthogonal
J'arrive facilement à montrer l'inclusion directe, mais celle indirecte me semble inaccessible. Souvent dans les livres je vois qu'on passe par les dimensions, mais j'aimerais ne pas passer par les dimensions. Est ce possible?

Je compte sur vous, merci!

Posté par
verdurin
re : espace orthogonal et inclusion 21-06-18 à 17:50

Bonsoir,
l'inclusion inverse peut-être fausse en dimension infinie.

Posté par
slein1998
re : espace orthogonal et inclusion 21-06-18 à 18:44

et donc pour la démonstration vous passeriez toujours par les dimensions?

Posté par
verdurin
re : espace orthogonal et inclusion 21-06-18 à 19:10

Si il y avait une démonstration n'utilisant pas la dimension, elle serait valable pour les espaces de dimension infinie, or la relation proposée n'est pas toujours vraie dans ces espaces.



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