Bonjour, j'ai une petite question pour laquelle je ne vois pas comment m'y prendre.
On a E un espace vectoriel préhilbertien réel de dimension finie non nulle et Q l'ensemble des formes quadratiques sur E. Je cherche à donner la dimension de Q à l'aide de celle de E.
Merci d'avance de votre aide.
Q n'est pas un espace vectoriel, je pense qu'il s'agit des formes bilinéaires symétriques plutôt, non ?
Disons que l'énoncé dit que Q est l'ensemble des formes quadratiques sur E mais qu'au préalable on munit Q d'une structure d'espace vectoriel réel. Doit-on entendre par là que Q devient l'ensemble des formes bilinéaires symétriques ? Sinon pourquoi Q n'est-il pas un espace vectoriel ? Il n'est pas stable par combinaison linéaire ?
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