bonsoir,
je ne comprends pas le texte et D₁ passent par A et sont //?
il y a un plan Q et un plan Q₁?

j'ai fait une erreur dans l'énoncé (désolé!!), le voilà corrigé :

Soit A et B deux points distincts du plan P ;
D demi-droite d'origine A et orthogonale à P
DELTA demi-droite d'origine B et orthogonale à P
D1 demi-droite d'origine B et parallèle à D (du même côté de D par rapport à P)
On appelle alors Q1 le plan défini par DELTA et D1.
A' projeté orthogonal de A sur Q; M appartient à D et N à DELTA;
[M,N] diamètre de la sphère.
Je dois montrer que A et A' appartiennent à la sphère.

Ha la la je recommence (comme ça plus de coquille!)

A et B distincts,
D demi-droite d'origine A et orthogonale à P
DELTA demi-droite d'origine B contenue dans P
D1 demi-droite d'origine B parrallèle à D et située du même côté que D par rapport à P
Q le plan formé par DELTA et D1
A' le projeté orthogonal de A sur Q,
M un point de D et N un point de DELTA.

rebonsoir,
il me semble que cela ne va pas mieux
passe par B et est orthogonale à P=>//D donc D₁etsont sur la même droite,elles ne forment pas un plan?

non DELTA  est contenue dans P (confère le dernier énoncé )

cette fois le texte a l'air correct
D est orthgonale à P donc à toute droite de P en particulier à AN =>l'angle MAN est droit =>la sphère de diamètre MN passe par A
le plan Q contient D₁ orthogonale à P=>Q est perpendiculaire à P
A est dans P,A' la projection orthogonale de A sur Q est donc sur,est perpendiculaire àAA' et à D donc au plan(D,AA') et à toute droite de ce plan en particulier à MA'=>l'anglel'angleMA'N est droit =>A' est sur la sphère de diamètre MN

Je te remercie veleda;

tant qu'on parle d'espace, de manière générale comment peut-on prouver qu'un vecteur appartenant à l'espace est indépendant de deux points de E? J'imagine qu'il y a une technique??
Merci encore