Non c'est pas redondant : l'ensemble des polynomes de degré inférieur ou égal à 2 est un espace vectoriel, et ensuite on considère l'ensemble des fonctions polynomiales definies sur [0,1] à valeurs dans R par exemple, qui est aussi un espace vectoriel, mais différent (bon ok ils sont isomorphes en tant qu'ev, mais ensuite si on veut leur donner une structure d'espace topo, ou d'espace mesurable, ca fonctionnera pas forcément pareil)

j'voulais dire aussi que ces fonctions ne sont d'ailleurs pas toujours continues, tout dépend de la topologie que l'on veut mettre sur les espaces de départ et d'arriver, mais bon sur [0,1] et R c'est inutile de mettre autre chose que les topologies d'espaces métrique et d'evn, (mais par exemple la bonne vieille fonction identité n'est pas toujours continue : on prend par exemple l'identité d'un ensemble X munit de la topologie grossière dans ce meme ensemble X munit de la topologie discrète), ce genre de cas peut apparaitre lorsqu'on travaille sur des espaces topo quotient...