salut

v1 et v2 ne sont trivialement pas colinéaires donc Dim G >= 2
.....

Mouai...

Je pensais à ça mais je me suis dit qu'il fallait utilisé autre chose mais bon ya pas de calcul...

Merci !

de rien

Une autre question :

6. Déterminer une base B₃ du sous-espace vectoriel FG; en déduire la dimension de FG.

F = {(x,y,z)³|x - 2y - 4z = 0}

G = {(x,y,z)³|11x - 2y + z = 0} engendré par v1 = (1; 6; 1),
v2 = (1; 3;-5) et v3 = (2; 7;-8).

B₁ = ((2,1,0),(4,0,1)) (Base de F).

B₂ = (v1,v2) (Base de G car v1 et v2 non colinéaire).

Donc pour répondre à la question j'ai déterminé le sous-espace FG :

x - 2y - 4z = 11x - 2y + z => 10x + 5z = 0 => B₃ = (10,0,-2)

Est-ce ceci ?

Merci.

Euh... Je voulais dire :

B₃ = (1,0,-2)

Et dim FG = 1

sais-tu que Dim G = 2 , l'as-tu montré ?

je répète ce que j'ai dit :

Dim G >=2 car (ON VOIT QUE) v1 et v2 ne sont pas colinéaires  .....


.....mais est-ce que v3 est indépendant de v1 et v2 ?