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Espace Vectoriel (exercice d'application)
Bonjour !
Bon, on a commencé a parler vite fait des espaces vectoriels en cours de maths le cours avant les vacances...J'ai lu le cours, je le comprends a peu près vu qu'on avait fait les structures avant, donc pas de problème quand au vocabulaire.
Mais, au niveau résolution, je vois pas trop comment procéder. Pour montrer un espace vectoriel je sais qu'il faut montrer que c'est un groupe abélien et que la loi externe vérifie plusieurs conditions...
Mais au vu de l'énoncé, je bloque ^^ Un peu d'aide serait la bienvenue !
L'ensemble 
² muni des opération + et . définies ci dessous est il un -espace vectoriel ?
(x,y)+'x',y')=(y+y',x+x')
.(x,y)=(x,y)
Merci !
Bonjour,
Il te faut un élément neutre pour le + , disons (a,b)
(x,y) + (a,b) = (x,y) = (y+b, x+a) ssi x = y+ b et y = x+a donc ça risque d'être difficile pour tout x et y.
@Lol : Je trouve au contraire que convient très bien.
@Sammy : Quels sont les axiomes qui doivent être vérifiés.
Attention : L'on serait tenter de se lances dans les calculs sans avoir préalablement vérifié si les applications sont respectivement une loi interne et une externe sur . Ici, la justification est un pur truisme, mais il y a des cas où elle l'est moins.
A +
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