Bonjour

Pour que t appartiennent à E, il faut et il suffit qu'il s'exprime comme combinaison linéaire de u, v et w

Si je comprends bien il faut que x= a-2b-4c
                                 y=2a-b+c
                                 z=3a+b+9c

Merci bonne soirée.

Je n'arrive pas a conclure. Pourriez vous m'aider?

L'exercice est posé de manière un peu étrange, si tu répond ce que tu as écri à 19h47 c'est juste mais je doute que ça suffise (contrairment à ce qui est énoncé).
Le point est que tu as 3 vecteurs dans un espace de dimension 3 , forment-ils un système libre ?
a)si oui ça sera une base et donc aucune condition sur  x,y,z ils seront tous combinaison.
b)Si non un vecteur sera en trop ...

décide d'abord si tu es dans le cas a) ou b).

lolo

Bonsoir lolo217 et merci pour ta réponse. J'ai posé l'énoncé tel qu'il nous a été donné.J'ai néanmoins montrer que E=R^3 car on ne peut pas écrire chaque vecteur comme combinaison linéaire des deux autres.La condition est alors que (x,y,z) appartient a R^3.