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Espace vectorielle
Bonsoir j 'aurai une question concernant les espaces vectoriel qu'est ce que veut dire un R espace vectoriel de C.
Je ne comprend pas pourquoi on parle de C , parceque pour la définition en général d'un espace vectoriel on dit simplement un K-espace vectorielle ,on ne dit pas un K-espace vectorielle de E ?
Bonsoir,
C est un C espace vectoriel de dimension 1 , par contre C est un R espace vectoriel de dimension 2 de base 1 et i .
Bonjour,
Normalement, quand on parle d'un espace vectoriel, on précise les deux opérations : La somme qui est une loi interne, et le produit qui est une loi externe.
1) 
peut être considéré comme un 
espace vectoriel avec les opérations + et produit par un réel.
2) peut être considéré comme un espace vectoriel avec les opérations + et produit par un complexe.
Dans 1), tout complexe peut s'écrire de manière unique sous la forme a
1 + bi où a et b sont des réels ; donc (1 ; i) est une base de cet espace vectoriel.
Dans 2), tout complexe peut s'écrire de manière unique sous la forme z1 où z est un complexe ; donc (1) est une base de cet espace vectoriel.
De manière plus générale, si K est un corps, on peut considérer que K est un K espace vectoriel. Et il est de dimension 1.
Bonjour,
C est un C e.v.
Tout élément de C différent de 0 peut etre est une base. Ainsi
C est un R e.v.
de C forment une base. Ainsi
, 
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