Bonsoir,
si l'espace vectoriel dirigeant F contient un vecteur qui n'est pas dans l'espace vectoriel dirigeant G est il possible que l'intersection de F et G soit vide ?

Je pense bien Monsieur...

Bonjour Maesan

Je pense que tu n'as pas compris l'indication de verdurin. Déjà, je te conseille de noter les sous-espaces affines et et des directions possibles respectivement et .  verdurin a simplement été cohérent avec tes notations. Mais voici ce qu'il te suggère:
1) Il faut distinguer deux types de parallélisme(selon leur dimension par exemple). Donc deux définitions qu'il faudrait que tu donnes ici. L'une est le parallélisme « classique », l'autre est un « faux » parallélisme. Donc pour le premier, on dira « parallèles entre eux » comme au collège. Pour l'autre, on dira « ….parallèle à…. ».
2) Démontre la contraposée de la propriété en expliquant pourquoi (cf verdurin) on peut choisir un vecteur de qui n'est pas dans .
Indication : Si un tel vecteur existe, montrer qu'on peut trouver un point appartenant à et .

*un point appartenant à et .

D'accord merci